第11课 代数式（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第11课 代数式 1、学习掌握代数式的书写格式； 2、学习用代数式表示简单问题的数量关系，并感受其优势 3、学习掌握代数式、单项式、多项式和整式的相关概念； 代数式 代数式的定义：如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【点拨】带等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式． 列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 【点拨】代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 单项式 （1）单项式的定义：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【点拨】单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 【点拨】①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数． ③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写． ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【点拨】没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏． 多项式 (1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． (3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． ①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． （4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列． 如:多项式2x3y2-xy3+x2y4-5x4-6是六次五项式，按x的降幂排列为-5x4+2x3y2+x2y4-xy3-6，在这里只考虑x的指数，而不考虑其它字母。 ①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； ②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列． 整式 单项式与多项式统称为整式． （1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立． （2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式． 代数式 1．下列不属于代数式的是（    ） A． B． C． D．29 2．下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 3．代数式的意义可以是（    ） A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商 4．某两位数，十位数字为，个位数字为，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 5．用______将______和_____连接而成的式子，叫做代数式． 6．结合生活经验对代数式作出解释：_______________________． 7．下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的个数有___________个． 8．某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具． 单项式 1．下列各式中是单项式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式的系数是1，次数是0 C．单项式的系数是2，次数是4 D．单项式的系数是，次数是2 4．已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是(    ) A．3 B．−3 C．3或−3 D．以上都不对 5．单项式的系数是______；次数是______． 6．观察下列单项式：，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____________． 多项式 1．下列各式中，是多项式的是（　　） A． B．2023 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．是六次六项式B．是