精品解析：北京市海淀区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

海淀区八年级练习 数 学 考生须知： 1．本试卷共8页，共3道大题，26道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名． 3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答． 4考试结束，请将本试卷交回． 一、选择题（本大题共24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，符合题意的选项只有一个． 1. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 用长度相等的火柴棒首尾相连拼接直角三角形，若其中两条直角边分别用6根和8根火柴棒，则斜边需用火柴棒的根数为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点，在函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 5. 如图，，两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点，然后测量出，的中点，的距离，若，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： 则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，点是射线上的一个动点，，垂足为点，点为的中点，则线段的长的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（ ） A. 平均数比16大 B. 中位数比众数小 C. 若今年和去年球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D. 若年龄最大的选手离队，则方差将变小 二、填空题（本大题共18分，每小题3分） 9. 在中，若，则__________． 10. 如图，数轴上点，，，所对应的数分别是，1，2，3，若点对应的数是，则点落在__________之间．（填序号） ①和 ②和 ③和 11. 如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和面积分别为，的两个正方形所拼成的．若直角三角形的斜边长为，则的值为__________． 12. 在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示： 项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果 成绩 90 80 90 若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为__________． 13. 在矩形中，的角平分线交于点，连接，若，，则线段的长为__________． 14. 已知直线，将直线向上平移5个单位后经过点，将直线向下平移5个单位后经过点，那么直线向__________（填“左”或“右”）平移__________个单位后过点． 三、解答题（本大题共58分，第15题6分，16~21题，每题4分，22题~24题，每题5分，25题6分，26题7分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，将平行四边形的对角线向向两个方向延长，分别至点和点，且使得，求证：四边形为平行四边形． 17. 已知一次函数． （1）在下图所示的平面直角坐标系中，画出该一次函数的图象； （2）该一次函数图象与轴交点坐标为__________．当时，自变量的取值范围是__________． 18. 如图，小明在方格纸中选择格点作顶点画和． （1）请你在方格纸中找到点，补全； （2）若每个正方形小格的边长为1，请计算线段的长度并判断与的位置关系，并说明理由． 19. 快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务．现有三款包装纸箱，底面规格如下表： 型号 长 宽 小号 中号 大号 已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为，，若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如左上图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由． 20. 已知一次函数的图像经过点，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若正比例函数的图像与线段有公共点，直接写出的取值范围． 21. 如图，在中，，点，，分别为，，的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 22. 邻边比为的矩形叫做“黄金矩形”．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．若要将一张边长为2的正方形纸片剪出一个以为边的黄金矩形，小松同学的作法如下： ①作的垂直平分线分别交，于点，； ②连接，作的角平分线，交于点； ③过点作于点； 矩形即为所求． （1）根据上述作图过程，补全图形； （2）小松证明四边形是黄金矩形的思路如下： 作于点，连接，设， 根据角平分线的性质，可知． 根据条件，可求得的长度为__________