精品解析：北京市海淀外国语实验学校2020—2021学年八年级下学期期末数学试题

2020北京海淀外国语实验学校初二（下）期末 数学 一、选择题（每题3分，本大题共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ） A. 3，4，5 B. 2，2， C. 2，5，6 D. 5，12，13 3. 已知，是一次函数图象上的两个点， 则的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 4. 下图中，不是函数图像的是（ 　　 ） A. B. C D. 5. 平行四边形所具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 9.2 9.5 9.5 9.2 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（　　） A. y=2x-1 B. y=2x+2 C. y=2x-2 D. y=2x+1 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50名师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如图统计图．师生捐款金额的中位数和众数分别是（ ） A. 20，20 B. 30，30 C. 30，20 D. 20，30 9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 10. 点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 如果=0，那么的值为____________ 13. 写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________． 14. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米． 15. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____． 16. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_____________． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且，则AB的长为__． 18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作图如图2，他向同学们分享了作法： ①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接E、F交AC于点O； ②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB； ③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形． 请用文字写出小亮的每一步作图的依据①_____；②_____；③_____． 三、解答题（19-23题，每题6分，24、25题每题8分，本大题共46分） 19. 计算． （1）； （2）． 20. 老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且．请同学们帮老李家计算一下这块草坪面积． 21. 在平面直角坐标系中，一条直线经过，与两点． （1）求这条直线与坐标轴围成图形的面积． （2）若这条直线与交于点，求点的坐标． 22. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形； ②当AE= cm时，四边形CEDF菱形；（直接写出答案，不需要说明理由） 23. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值是　　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均