第2章 有理数 单元基础检测卷-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第二章 《有理数》单元基础检测卷 一、选择题（共30分） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．的倒数是( ) A．﹣ B．﹣4 C． D．4 3．下列各数中，最小的是（    ）． A．2 B．1 C． D． 4．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（    ）． A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m 5．下列各数是无理数的是（    ） A． B．0 C． D． 6．下列说法中，正确的有(   ) A．任何有理数都有倒数； B．任何有理数的平方都是正数； C．任何有理数都有相反数； D．一个有理数不是正数就是负数． 7．下列各组数中，数值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．把写成省略加号的形式是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．定义一种新运算：，如，则的结果为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共32分） 11．在①；②；③ 0；④；⑤中，是非负数的是______（填序号） 12．若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“_______”元． 13．在如图所示的数轴上，被墨迹盖住的整数有___________个． 14．计算：的结果是________． 15．在数轴上点P表示的数是，将点P沿数轴移动4个单位长度后所得的点A表示的数是______． 16．若，则______. 17．数轴上距离等于2个单位长度的数是_____． 18．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______． 三、解答题（共38分） 19．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，，． (1)正数集合：． (2)整数集合：． (3)分数集合：． 20．（6分）计算：(1) (2) 21．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列数，并用“<”连接 ，，，，， 22．（5分）计算： 23．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为，所以. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算： 24．（8分）2022年卡塔尔世界杯足球赛备受广大球迷关注．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下（单位：m）：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？说明理由． (2)守门员在这次练习中共跑了多少米？ (3)在练习过程中,守门员离开球门线距离达以上（包括）的次数是_____________次． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 《有理数》单元基础检测卷 一、选择题（共30分） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（    ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 【答案】A 【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解． 【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食． 故选：A 【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键． 2．的倒数是( ) A．﹣ B．﹣4 C． D．4 【答案】D 【详解】试题分析：直接利用倒数的定义，乘积是1的两数互为倒数，的倒数是4．故选D. 考点：倒数. 3．下列各数中，最小的是（    ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：∵2，1是正数，，是负数， ∴最小数的是在，里， 又，，且， ∴， ∴最小数的是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则． 4．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数