精品解析：江西省丰城中学2022-2023学年下学期八年级期末考试数学试卷

丰城中学2022－2023下学期初二数学期末试卷 范围：九年级上册 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述事件是随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 不期而遇 C. 海枯石烂 D. 水中捞月 3. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 4. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边的延长线上，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，点A是上一定点，点B是上一动点、连接、、、分别将线段、绕点A顺时针旋转到，，连接，，，，下列结论正确的有（　　） ①点在上；②；③；④当时，与相切． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①； ②当时，y随x增大而减小；③； ④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 抛物线的顶点坐标为______． 8. 如图，在半径为3中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是___________． 9. 如图，在矩形中，，将矩形绕点B旋转一定角度后得矩形，交于点E，且，则的长为 ____________． 10. 如图，在正方形中，和交于点O，过点O的直线交于点E（E不与A，B重合），交于点F．以点O为圆心，为半径的圆交直线于点M，N．若，则图中阴影部分的面积为_____________． 11. 如图，一段抛物线：记为，它与x轴交于两点O，；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转得到，交x轴于；…如此进行下去，则的顶点坐标为______． 12. 如图，点A，B在圆O上，且，点P是射线上一动点（不与点O重合），连接，将沿折叠得到，当的边所在的直线与圆O相切时，的度数为_______． 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列一元二次方程： （1） （2） 14. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根，是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为5，试求是的值． 15. 如图，四边形内接于，为直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 16. 如图，已知，，均在上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图①中，若，作一个的角； （2）在图②中，若，分别是边的中点，作的内心． 17. 张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”． 四． 解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 小莉的爸爸有一张电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用树状图或列表的方法求小莉去看电影的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 19. 已知抛物线L：（）与y轴交于点A，抛物线的顶点为P． （1）下列结论正确的有_______（填序号）． ①抛物线一定经过点； ②抛物线的对称轴是直线； ③抛物线的顶点坐标为． （2）将抛物线L向右平移1个单位长度得到抛物线 ①若抛物线L与抛物线关于y轴对称，求抛物线的解析式． ②若抛物线的顶点的纵坐标y与横坐标x之间满足一个函数关系式，则这个函数关系式为______． （3）将抛物线向右平移个单位长度得抛物线，抛物线的顶点为Q，若为直角三角形，求m的值． 20. 如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 五．解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D． （1）求证：为的切线； （2）求和的数量关系； （3）若，的直径