第07讲 全等三角形-【暑假预习】2023年新八年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第07讲 全等三角形 【知识梳理】 一．全等图形 （1）全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 二．全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 【考点剖析】 一．全等图形 1．下列说法不正确的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 2．下列两个图形是全等图形的是（　　） A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形 C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形 二．全等三角形的性质 3．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．47° B．57° C．60° D．73° 5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 6．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则DF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（　　） A．2或3或4 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知△ABC≌△DFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，则∠D＝　　°． 9．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为 　　． 10．如图，△ABC≌△DEC，过点A作AF⊥CD于点F，若∠BCE＝62°，则∠CAF＝　　． 11．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、5，若这两个三角形全等，则x+y＝　　． 12．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A＝75°，∠B＝35°，ED＝10cm，求∠F的度数与AB的长． 13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝3．求∠F的度数与DH的长． 14．如图，已知△ABF≌△CDE． （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 【过关检测】 一、单选题 1．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期中）下列说法正确的是（   ） A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 2．（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图，，若，则的长度为（　　）    A．2 B．5 C．10 D．15 3．（2023春·福建泉州·七年级统考期末）如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为(   )    A．2 B．2.5 C．3 D．5 4．（2023春·陕西榆林·七年级统考期末）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023春·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．所有正方形都是全等图形 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的边相等 6．（2023春·湖南永州·七年级统考期末）如图，三角形是由三角形通过平移得到的，且点，，，在同一直线上．若，，则点与点之间的距离是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·河北保定·七年级校考阶段练习）如图的两个三角形全等，则的度数为（    ）