1.5 全称量词与存在量词同步练测——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5 全称量词与特称量词同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数，使 2．若命题“任意，使”为真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．下列结论中正确的个数是（    ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 5．“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是（    ） A．所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5 B．所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5 C．存在可以被5整除的整数，末位数字不是5 D．存在不可以被5整除的整数，末位数字是5 6．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题正确的是（    ） A．命题“，，”的否定是“，，” B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”的否定是“，” D．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有” 8．设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题，，则（    ） A．的否定：，，且的否定是假命题 B．的否定：，，且的否定是真命题 C．的否定：，，且的否定是假命题 D．的否定：，，且的否定是真命题 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列命题是全称量词命题的是（    ） A．负数的绝对值大于0 B．所有的菱形都是平行四边形 C．负数的平方是正数 D． 10．若“，”真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 11．下列条件中，为 “关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（ ） A． B． C． D． 12．命题“∀1≤x≤3，－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤10 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．“对任意x∈R，若，则”的否定是________． 14．若“”是真命题，则实数的取值范围是________． 15．已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是___. 16．已知集合，，若命题，是真命题，则m的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． (1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除； (2)，； (3)，； (4)，使为的约数； (5)，． 18．写出下列命题的否定： (1)正方形的四边相等； (2)能被5整除的整数，末位数字都是0； (3)有的三角形是直角三角形； (4)至少存在一个实数x，使； (5)存在一个四边形，它的对角线互相垂直平分． 19．已知命题p：，，q：，若p的否定是假命题，且q是真命题，求实数a的取值范围． 20．已知集合，或. (1)求，B； (2)若集合，且为假命题.求m的取值范围. 21．已知集合，，且． (1)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围； (2)若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围。 22．已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 参考答案 1．B 【解析】对选项A：锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题； 对选项B：是存在量词命题，当时， 成立，所以B正确； 对选项C：，故C为假命题； 对选项D：对于任何一个负数，都有，所以D为假命题. 故选：B 2．B 【解析】由于任意，都有， 故要使命题“任意，使”为真命题，需有，故选：B 3．B 【解析】“，方程有解”是真命题，故，解得：， 故选：B 4．C 【解析】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误； 对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确； 对于③：命题，则，故③错误； 对于④：可以推出，所以是的必要条件，故④正确； 所以正确的命题为②④，故选：C 5．C 【解析】“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是: 存在可以被5整除的整数，末位数字不是5.故选：C. 6