第一部分 八年级下册 第一章 三角形的证明-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（北师大版）

书 ! 第一部分 单元复习篇 八年级下册 第一章 ! 三角形的证明 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ! 如图 若 " "#$ #" %&' 则 $ & 等于 " !! # !"#$% &"'$% (")$% *"+$$% "! 某市为改善交通状况!修建了大量的高架桥!一汽 车在坡度为 #$% 的笔直高架桥点 " 开始爬行!行驶 了 +'$ 米到达 # 点!这时汽车离地面高度为" !! # !"#$$ 米 &"+'$ 米 (",' 米 *"'$ 米 #! 等腰三角形的一个角是 -$% !则它顶角的度数是 " !! # !"-$% &"-$% 或 .$% ("-$% 或 '$% *".$% $! 已知!如图! "# % $% ! #& 平分 $ "#$ ! $ $%&/ +'$% !则 $ $/ " !! # !"+'$% &"#$% ("+.$% *")$% 第 0 题图 !! 第 ' 题图 %! 如图!过等边 " "#$ 的顶点 " 作射线!若 $ +/ .$% !则 $ . 的度数是 " !! # !"+$$% &"-$% (")$% *"0$% &! 如图!地图上 " 地位于 # 地的正北方! $ 地位于 # 地的北偏东 '$% 方向!且 $ 地到 " 地$ # 地的距离 相等!那么 $ 地位于 " 地的 " !! # !" 南偏东 '$% 方向 &" 北偏西 '$% 方向 (" 南偏东 0$% 方向 *" 北偏西 0$% 方向 '! 某市新农村建设推动了农村住宅旧貌 变新颜!如图为一农村民居侧面截图!屋坡 "' ! "( 分别架在墙体的点 # $点 $ 处!且 "#/"$ !侧 面四边形 #%&$ 为长方形 ! 若测得 $ '"(/++$% ! 则 $ '#%/ " !! # !"#'% &"0$% ("''% *",$% (! 在正方形网格中! $ ")# 的位置如图所示!到 $ ")# 两边距离相等的点应是 " !! # !"* 点 &"+ 点 (", 点 *"- 点 第 - 题图 !! 第 1 题图 )! 如图!小明用不干胶纸剪了一个标准的大写英文 字母% ! &!若 $ +/,.% !则 $! / %! !*! 在 23 " "#$ 中! $ #/1$% ! "#/# ! "$/) !则以 #$ 为边长的正方形的面积为 ! " ! !!! 如图!在直角 " "#$ 中! $ $/1$% ! #% 平分 $ "#$ ! %& & "# 于点 & !若 %&/' !则 %$/ ! 第 ++ 题图 !! 第 +. 题图 !"! 如图!瓦工师傅盖房时有时候用一块等腰三角板 放在梁上!从顶点悬一物!如果系重物的绳正好 经过三角形底边的中点!可以说该房梁与悬垂线 的位置关系是 ! !#! 如图!将两个完全相同的含有 #$% 角的三角板拼 接在 一 起!则 拼 接 后 的 " "#% 的 形 状 是 ! 第 +# 题图 !! 第 +0 题图 !$! 如图! $ ")# 是一个任意角!在边 )" ! )# 上分 别取 )*/)+ !移动角尺!使角尺两边相同的刻 度分别与 * ! + 重合!过角尺顶点 $ 的射线 )$ 是 $ ")# 的平分线!由做法得到三角形全等的 判定方法是 !!!!!!!! ! !%! 如图!某人在 # 处通过平面镜看见在 # 正上方 ' 米处的 " 物体!已知物体 " 到平面镜的距离为 ) 米!请问 # 点到物体 " 的像 ". 的距离是多少' !&! 如图!在 " "#$ 中! "% 平分 $ #"$ ! #%/$%! 求证( "#/"$! !'! 已知(如图! & ! ' 在 "$ 上! "&/$' ! "%/$# ! $ "/ $ $! 求证( %' % #&! !(! 如图!在 " "#$ 中! $ $/1$% ! $ "/#$%! " + #用尺规作图作 "# 边上的中垂线 %& !交 "$ 于点 % !交 "# 于点 & "保留作图痕迹!不要求 写作法和证明#) " . #连接 #% !求证( #% 平分 $ $#"! !)! 如图!等边三角形的边长为 0 !则点 $ 的坐标是 " !! # !" " 0 ! 4. # &" " 0 ! . # (" "槡. #!4.# *""4.!槡. ## 第 +1 题图 !! 第 .$ 题图 "*! 如图!在 23 " "#$ 中! $ $/1$% ! $ #/#$% ! "$ 槡/ #!按以下步骤作图( ! 以 " 为圆心!以小于 "$ 长为半径画弧!分别 交 "$ ! "# 于点 & ! % ) " 分别以 % ! & 为圆心!以大于+ . %& 长为半径画 弧!两弧相交于点 , ) # 连接 ", 交 #$ 于点 '! 那么 #' 的长为