第一部分 八年级上册 第一章 勾股定理-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（北师大版）

!) 八年级上册 第一章 ! 勾股定理 !! 等腰三角形的底边长为 ) !底边上的中线长为 0 ! 它的腰长为 " !! # !", &") ("' *"0 "! 小新将铁丝剪成九段!分成三个组( ! .;< ! #;< ! 0;< ) " #;< ! 0;< ! ';< ) # 1;< ! 0$;< ! 0+;<! 分别用每组铁丝围成三角形!能构成直角三角形 的有 " !! # !" " &" !" (" !# *" "# #! 如图!小红在每个小正方形边长为 + 的网格中画 了一个三角形 "#$ !则三角形三边的大小关系正 确的是 " !! # !"#$ ( "# ( "$ &"#$ ( "$ ( "# (""# ( #$ ( "$ *""# ( "$ ( #$ 第 # 题图 !! 第 0 题图 $! 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上!旗杆从旗顶 到地面的高度为 #.$;< !在无风的天气里!彩旗自 然下垂!如图 ! 彩旗完全展平时的尺寸如图中的长 方形"单位( ;< #!则彩旗下垂时最低处离地面的最 小高度 ; 是 " !! # !".#$;< &".$$;< ("+,$;< *"+)$;< %! 如图!将边长为 -;< 的正方形 "#$% 折叠!使点 % 落在 #$ 边的中点 & 处!点 " 落在 ' 处!折痕为 *+ !则线段 $+ 的长是 " !! # !"#;< &"0;< ("';< *");< &! 在直角三角形 "#$ 中! $ $/ 1$% ! #$/+. ! "$/1 !则 "#/ ! '! 在 " "#$ 中!若 "# . 7#$ . /"$ . !则 $ "7 $ $ / %! (! 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意 图!根据图中的尺寸"单位( << #!计算两圆孔中心 " 和 # 的距离为 <<! 第 - 题图 !! 第 1 题图 )! 如图!小颖发现自己装牛奶的圆柱形杯子!底面直 径为 +.;< !高为 -;< !则杯内能容下的最长的吸 管为 ;<! !*! 我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍 的三角形叫做奇异三角形 ! 如果 23 " "#$ 是奇 异三角形!在 23 " "#$ 中! $ $/1$% ! "#/7 ! "$/5 ! #$/4 !且 5 ) 4 !其中! 4/+ !那么 5/ ! !!! 如图所示!在 " "#$ 中! $ $/1$% ! "%/#% !若 $%/+!' ! #$/0 !求 "$ 的长 ! !"! 如图! $ ")#/1$% ! )"/0';< ! )#/+';< !一 机器人在点 # 处看见一个小球从点 " 出发沿着 ") 方向匀速滚向点 ) !机器人立即从点 # 出发! 沿直线匀速前进拦截小球!恰好在点 $ 处截住了 小球 ! 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度 相等!那么机器人行走的路程 #$ 是多少' "* ! !#! 已知(如图!折叠长方形"四个角都是直角!对边 相等#的一边 "% !使点 % 落在 #$ 边的点 ' 处! 已知 "#/-;< ! #$/+$;< !求 &$ 的长 ! !$! 如图!已知正方形 "#&% 与正方形 #$'& !现从 " ! # ! $ ! % ! & ! ' 六个点中任取三个点!使得这三 个点能作为直角三角形的三个顶点!请你写出这 样的直角三角形共有多少个' !%! 如图!一个长方体形的木柜放在墙角处"与墙面 和地面均没有缝隙#!有一只蚂蚁从柜角 " 处沿 着木柜表面爬到柜角 $ + 处 ! " + #请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路 径) " . #当 "#/0 ! #$/0 ! $$ + /' 时!求蚂蚁爬过的 最短路径的长 ! !&! !滨州中考"下列四组线段中!可以构成直角三角 形的是 " !! # !"0 ! ' ! ) &"+"' ! . ! ."' (". ! # ! 0 *"+ !槡.!# !'! !东营中考"如图!有两棵树!一棵高 +. 米!另一 棵高 ) 米!两树相距 - 米!一只鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树 的树梢!问小 鸟至少 飞行 !!!! 米 ! 第 +, 题图 !! 第 +- 题图 !(! !潍坊中考"我国古代有这样一道数学问题(%枯 木一根直立地上!高二丈周三尺!有葛藤自根缠 绕而上!五周而达其顶!问葛藤之长几何'&题意 是(如图所示!把枯木看作一个圆柱体!因一丈是 十尺!则该圆柱的高为 .$ 尺!底面周长为 # 尺! 有葛藤自点 " 处缠绕而上!绕五周后其末端恰好 到达点 # 处 ! 则问题中葛藤的最短长度是 !!!! 尺 ! !)! !湘潭中考"如图!修公路遇到一座山!于是要修 一条隧道 ! 为了加快施工进度!想在小山的另一 侧同时施工 ! 为了使山的另一侧的开