第11章 三角形 专项复习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

专项复习：三角形 知识点归纳： 1、三角形的基本概念 (1)三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 (2)三角形的分类 ①按边之间的关系分： 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形； 有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都相等的三角形叫做等边三角形。 ②按角分类： 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (3)三角形的三边之间的关系 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。 三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 (4) 三角形的高、中线、角平分线 角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 (5) 三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 (6)三角形的角 ①三角形的内角和等于180°。 推论：直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。 ②三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 内外角的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 三角形的外角和等于360°。 (7)三角形的面积 三角形的面积=×底×高 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5 2．一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 4．等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（　　） A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80°，20° 5．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　） A．12米 B．10米 C．20米 D．8米 6．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（　　） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 7．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠B=50°，∠C=60°，那么∠EAD的度数为（　　） A．5° B．15° C．25° D．35° 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，直线 ，将一个含 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 ，则 的度数为　 　． 10．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为　 　cm． 11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝　 　． 12．如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，若，，，则点F到直线的距离为　 　． 13．如图，在四边形中，，若沿图中虚线剪去，则　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，在同一平面内有三个点，，． （1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论； ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． （2）观察（1）题得到的图形，请直接写出与的大小关系是　 　． 15．已知点，，． （1）当点C在y轴上时，求的面积； （2）当轴时，求B、C点之间的距离； （3）若P是x轴上一点，且满足，求点P的坐标 16．如图，在直角坐标系中. （1）写出各顶点的坐标. （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到.在图中画出平移后图形，并写出图中顶