北师大版新八年级开学考试卷（测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称、概率初步、实数、一次函数）-【暑假预习】2023年新八年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

北师大版新八年级开学考试卷 测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称、概率初步、实数、一次函数 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（　　） A．50×10﹣8cm B．0.5×10﹣7cm C．5×10﹣7cm D．5×10﹣8cm 3．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a8÷a2＝a4 D．a2•a3＝a5 4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠B+∠A＝∠C C．两个内角互余 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 5．如图，AB、CD、MN均为直线，AB∥CD，∠GFC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1的值为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为9cm和15cm两部分，则它的腰长为（　　） A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．不确定 7．下面各图中，可以大致刻画蜡烛燃烧时剩下的高度h与时间t之间的关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5 二．填空题（共5小题） 9．计算：a3÷a3＝　 　． 10．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 　 　． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在BC边上，AD＝AC，DE⊥AB于点E，若＝，BE＝1，则AC边的长为 　 　． 12．如图，已知AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，若∠A＝38°，则∠BDE＝　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点（不与A，D重合），则AB﹣AC　 　PB﹣PC（填“＞”、“＜”或“＝”）． 三．解答题（共5小题） 14．计算： （1）（﹣）﹣1+|3﹣|+（﹣1）2021+（）0﹣． （2）2x2•x4+9x9÷3x3﹣（﹣2x3）2． 15．先化简，再求值：（a+b）（a+2b）﹣（2b3﹣ab2）÷b，其中a＝﹣2，b＝． 16．如图，四边形ABCD中，AD＝，AB＝DC，AD∥BC，点E是BC的中点．请用无刻度直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作四边形ABCD的高； （2）在图2中，作△DEC的中位线． 17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若∠EAF＝∠BAD，可求得EF、BE、FD之间的数量关系为　 　．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程） （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，若∠EAF＝∠BAD，判断EF、BE、FD之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．【可借鉴第（1）问的解题经验】 18．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折： （1）观察下表： 购买量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 a 14 b 18 … 完成填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）写出付款金额y（元）关于购买量x（千克）的函数关系，并画出函数图象． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版新八年级开学考试卷 测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称、概率初步、实数、一次函数 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用