专题02 数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题02 数轴、相反数与绝对值压轴题十四种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 数轴的三要素及其画法】 1 【考点二 用数轴上的点表示有理数】 2 【考点三 数轴上两点之间的距离】 4 【考点四 根据点在数轴的位置判断式子的正负】 5 【考点五 数轴上的动点问题】 6 【考点六 求一个数的相反数】 8 【考点七 化简多重符号】 9 【考点八 判断是否互为相反数】 10 【考点九 利用相反数的性质，求参数的值】 11 【考点十 绝对值的意义】 12 【考点十一 化简绝对值】 13 【考点十二 绝对值非负性的应用】 15 【考点十三 利用绝对值比较负有理数的大小】 16 【考点十四 求解绝对值方程】 17 【过关检测】 19 【典型例题】 【考点一 数轴的三要素及其画法】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）在下列选项中数轴画法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·吉林延边·七年级统考期末）下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 用数轴上的点表示有理数】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．    【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，，0，2.5 2．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2， ______<______<______<______. 【考点三 数轴上两点之间的距离】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上表示有理数与两点的距离是______． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）数轴上数和的两点间的距离是______，与相距9个单位的点是______． 2．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______． 【考点四 根据点在数轴的位置判断式子的正负】 例题：（2023·陕西咸阳·统考二模）如图，数轴上两点所表示的数分别为，则______．（填“”“”或“”）    【变式训练】 1．（2023·陕西西安·高新一中校考二模）已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则____0(填“”，“”或“”)． 2．（2023春·广东惠州·七年级校考阶段练习）点，在数轴上的位置如图，则______，______    【考点五 数轴上的动点问题】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是________个单位长度． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 2．（2023秋·广东佛山·七年级校考期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合． 【考点六 求一个数的相反数】 例题：（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（　　） A． B． C． D．2023 【变式训练】 1.（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）的相反数是（    ） A．3 B．-3 C． D． 2．（2023·江苏苏州·苏州工业园区星湾学校校考模拟预测）有理数的相反数是_____． 【考点七 化简多重符号】 例题：（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 【变式训练】 1.（2023·广东阳江·统考二模）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 2.（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（    ） A． B． C． D． 【考点八 判断是否互为相反数】 例题：（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 【变式训练】 1.（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2.（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数