[中学联盟]江西省九江实验中学北师大版（旧）九年级数学上册学案：第六章 频率与概率（3份，无答案）

理解投针实验过程及其结论并掌握其应用 知识点1.用试验的方法估计复杂事件发生的概率[来源:学_科_网] 1、（湖北十堰，12，3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同。小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在某种程度5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是 个. 2、（广东佛山，23，8分）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型： 第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验； 第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型； 请解决以下问题 （1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？ （2）在1﹣9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表： 第1组 试验 第2组 试验[来源:学,科,网] 第3组 试验 第4组 试验 第5组 试验 构成锐角三角形次数 86 158 250 337 420 构成直角三角形次数 2 5 8 10 12 构成钝角三角形次数[来源:学+科+网Z+X+X+K] 73 155 191[来源:学科网] 258 331 不能构成三角形次数 139 282 451 595 737 小计 300[来源:学+科+网Z+X+X+K] 600 900 1200 1500 请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位） 知识点2.概率与几何知识的综合应用 要点 概率知识的应用 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 学习目标 重点难点 预习教材 掌握知识 要点归纳 整合应用 $$ 知识点1.用实物模拟试验估计事件发生的概率 1、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由. 2、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？ 3、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验. （1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？ （2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序. 4、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验. 知识点2.设计模拟试验估算某一事件发生的概率 5、小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想： 这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗？为什么？ 在§6.4这一节我们就来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率. 下面我们来考虑几个类似的问题： 1.估计六个人中同属相的概率. 2.估计六个人中同星座的概率.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢？ 知识点3.设计方案估计总体数目 6、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程. [来源:学科网] 7、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个. （1）你同意这种估算方法吗？说明理由. （2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 知识点4.估计总体数目的方法[来源:Zxxk.Com] 8、你能估算一粒小米的重量吗？ ①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀. ②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗. ③算出绿豆所占的百分比P.[来源:学科网] ④若小米总颗数为x，则 =P，可求出x= . ⑤取一合适筛子将小米全部筛出. ⑥称出小米总重量G. ⑦每粒小米重量约为 . （1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性. （2）说说这一实验的注意事项. （3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了. 附件1：律师事务所反盗版维