第8章 二元一次方程组 专项复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项复习：二元一次方程组 知识点归纳： 1、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 2、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A．15 B．18 C．20 D．22 2．若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列各组x，y中，不是方程2x+y=9的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知，满足方程组，则的值为（　　） A．－1 B． C．0 D．1 6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 7．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 8．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．在中，用含的代数式表示：　 　. 10． 已知方程组，当　 　 时，． 11．陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔　 　支，词典　 　册； 12．已知x，y，z为实数，满足，那么x2+y2+z2的最小值是　 　 13．若正数a，b，c满足abc=1， ，则 　 　. 三、综合题(共6题；共45分) 14．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点的坐标是，点的坐标是，且，，满足． （1）若为不等式的最大整数解，判断点在第几象限，说明理由； （2）求点的坐标； （3）若有两个动点、，请探索是否存在以两个动点、为端点的线段，且，若存在，求、两点的坐标；若不存在，请说明理由． 15．某货运公司接到 吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表： 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 （1）甲种车型的汽车 辆，乙种车型的汽车 辆，丙种车型的汽车 辆，它们一次性能运载　 　吨货物． （2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费 元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？ （3）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共 辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费． 16．已知关于的方程组. （1）当时，求的值； （2）将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解. 17．已知关于的二元一次方程组，且它的解是一对正数 （1）使用含的式子表示方程组的解； （2）求实数的取值范围； （3）化简 18．解方程组： （1） （2） 19．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，某校德育处举行了以“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”为主题的党史知识竞赛.竞赛共有50道题，满分100分，每答对一题得2分，答错扣1分，不答得0分. （1）小芳同学只有一道题没有作答，最后她的总得分为86分，则她答对了多少道题？ （2）若规定参赛者总得分90分及以上才可以被评为“学党史小达人”，小敏同学的得分正好符合评奖的最低控制分数从而被评为“学党史小达人”，则她答对了多少道题？ 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9． 10．3 11．3；2 12．14 13． 14．（1）解：点A在第二象限 ，理由： ∵为不等式的最大整数解， 解得不等式得：，