第五单元《圆》单元整体解读（课件）人教版六年级上册数学

学校：xxx小学 说课人：xxx 把握整体意义关联 发展核心素养能力 ——以人教版六年级数学上册“圆”单元整体教学为例 1 目录 1 单元主题解读 2 单元目标拟定 3 关键内容确定 4 单元整合框架及说明 关键活动设计 5 01 单元主题解读 （从课程标准、单元教材内容、学生认知情况等方面解读） 3 圆的认识 圆的周长 圆的面积 确定起跑线 扇形的认识 圆的面积应用（例1、例2、例3） 圆 圆的周长应用（例1） 4 周长 圆 认识 定义 相关概念 性质 圆是由一条曲线围成的封闭图形 针尖所在的点叫做圆心 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小 半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合 圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆 在同圆（等圆中），所有半径相等，所有直径相等 在同一个圆内，有无数条半径，也有无数条直径 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍 定义 圆周率 周长公式 变化规律 半圆周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 圆的周长和直径的比值，用字母π表示 圆周率是个无限不循环小数，π≈3.14 C=πd=2πr 半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍；圆周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同 C=πr+d 5 圆 面积 扇形 定义 面积公式 变化规律 环形面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 S=πr2 半径扩大几倍，直径、周长也扩大几倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍 大圆面积-小圆面积=πR2-πr2 =π（R2-r2) 定义 圆心角 面积 圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点所在圆心的角叫做圆心角 在同一平面内，扇形的大小与圆心角的大小无关 S=πr2×n/360 特殊情况 90° 180° S=1/4πr2 S=1/2πr2 确定起跑线 200米跑道，每一道的起跑线比前一道提前πd米；400米跑道，每一道的起跑线比前一道提前2πd米 6 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 已认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，并会计算它们的周长、面积。 初步掌握了图形的分割、拼移、转化等方法。 初次认识、使用圆规，对圆的半径、直径、面积计算以及扇形的弧、圆心角是陌生的。 7 数学课程要培养学生的核心素养，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。 核心素养具体表现为：数感、量感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。 8 “图形与几何”领域 符号意识 空间观念 几何直观 推理意识 应用意识 9 圆的认识 圆的周长和应用 利用学生已有经验，联系生活实际，用多种方法画圆，认识各部分名称以及寻找半径、直径的关系，用折、画、量，知道圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆（等圆）中，有无数条半径、直径，每条半径、直径相等。 从解决实际问题引入，利用滚动法、绳测法，引导学生在测量活动中探究圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率的概念和圆的周长计算公式。 10 圆的面积 圆的面积应用 从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积，让学生深刻体会到“化曲为直”“无限逼近”的数学思想。 安排解决生活中的圆的面积计算，圆环面积的计算以及“外方内圆”“外圆内方”两种特殊图形的面积计算。为学生提供了探索问题解决方法的机会。 11 扇形的认识 确定起跑线 教材紧贴学生已有认知经验，创设情境，激发学习兴趣，直观认识扇形，掌握扇形的特征，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关。 教材借助生活中的椭圆式圆形跑道，通过动手操作、合作探究，确定起跑线的起跑位置。 12 单元目标拟定 02 （从基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验方面拟定） 13 基础知识 ①认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 ②认识扇形，掌握扇形的基本特征。 基本技能 ①会利用直尺和圆规，设计与圆有关的图案。②通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决生活中相应的实际问题。 基本思想 ①在推导圆的周长与面积的计算过程中，体会和掌握转化、极限等数学思想。 基本活动经验 ①经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，解决与圆有关的数学问题过程中，提高解决问题的能力。 ②通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 14 关键内容确定 03 （确定为“圆的认识”这一课时为单元关键内容） 15 圆的认识 “圆的认识”为整个单元铺垫知识，架构联系，由圆的认识提高到圆的周长、面积