1.2 二次函数的图象（十大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象（十大题型） 分层练习 考查题型一 二次函数y=ax2的图象与性质 1．（2021秋·山东青岛·九年级校考阶段练习）和，下列说法正确的是（    ） A．对称轴都是x轴 B．最低点都是点 C．在y轴右侧都是下降趋势 D．形状相同，开口方向相反 2．（2022秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·甘肃平凉·九年级校考阶段练习）如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________    4．（2022秋·广东惠州·九年级统考期末）已知二次函数的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值：_______． 5．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期中）已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． (1)求k的值； (2)如果点P(m，n)是此二次函数的图象上一点，若−2≤m≤1，那么n的取值范围为______． 考查题型二 二次函数y=ax2+k的图象与性质 1．（2022秋·九年级单元测试）抛物线，，共有的性质是( ) A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 2．（2022秋·辽宁沈阳·九年级沈阳市第七中学校考期中）关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．它的开口方向向下 B．对称轴是直线x=1 C．当x<0时，y随x的增大而增大 D．当x=0时，y有最小值是1 3．（2023·全国·九年级假期作业）抛物线 的开口 _____，对称轴是 _____，顶点坐标是 ________，当_____时，随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小． 4．（2023·全国·九年级假期作业）若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系） 5．（2023·上海·九年级假期作业）将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表． 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 考查题型三 二次函数y=a（x-h）2的图象与性质 1．（2023·全国·九年级假期作业）二次函数的的大致图像是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·河南南阳·九年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．时y随x增大而减小 D．开口向上 3．（2022秋·安徽蚌埠·九年级校考期中）若，，为二次函数的图象上的三点，则，，大小关系为______． 4．（2023·全国·九年级假期作业）已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是______． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）已知抛物线的对称轴为直线，与y轴交于点． (1)求a和h的值； (2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式． 考查题型四 二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质 1．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 2．（2023秋·河北石家庄·九年级统考期末）对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 3．（2023春·北京海淀·九年级清华附中校考开学考试）若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为___________（用“”连接） 4．（2022秋·浙江杭州·九年级统考期末）已知一个二次函数图象的形状与抛物线相同，它的顶点坐标为，则该二次函数的表达式为____________． 5．（2022春·江苏·九年级专题练习）已知抛物线的图象经过点． (1)求a的值及顶点坐标； (2)若点都在该抛物线上，请直接写出与的大小． 考查题型五 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 1．（2023·陕西渭南·统考二模）如表中列出的是二次函数中与的几组对应值： x …… 0 1 2 …… y 2 下列说法错误的是（    ） A．图象开口向下 B．顶点坐标为 C．当时，y的值随x值的增大而减小 D．这个函数的图象与轴无交点 2．（2023·陕西西安·校考二模）已知抛物线过不同的两点和，若点在这条抛物线上，则的值为（    ） A．或 B． C． D．或 3．（2023·全国·九年级假期作业）点在抛物线上，且点P到y轴的距离小于1，则n的取值范围是______. 4．（2023·全国·九年级假期作业）已知点与点都在二次函数