专题1.18 垂直平分线（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.18 垂直平分线（直通中考） 【知识回顾】 1、线段垂直平分线定理：线段的垂直平分线的性质定理:线段的垂直平分线上的到这条线段两个端点的距离相等。 2、线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 1、 单选题 1．（2019·广西梧州·统考中考真题）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 2．（2019·湖南郴州·统考中考真题）如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（        ） A． B． C． D． 3．（2019·广东深圳·统考中考真题）如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ） A．8 B．10 C．11 D．13 4．（2015·四川遂宁·统考中考真题）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．（2015·福建三明·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（    ） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 6．（2012·湖北荆门·中考真题）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A．2 B．2 C． D．3 7．（2019·吉林长春·统考中考真题）如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·广东深圳·校联考二模）下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·山东临沂·统考二模）如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求. 乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求. 对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是(     ) A．两人皆正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．两人皆错误 10．（2023·河南南阳·模拟预测）如图，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交BC于点D，连接AD．则∠DAC的度数为（    ） A．85° B．70° C．60° D．25° 2、 填空题 11．（2019·江苏南京·统考中考真题）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____． 12．（2013·江苏泰州·中考真题）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm． 13．（2018·四川南充·中考真题）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度． 14．（2014·广西钦州·中考真题）如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为_______． 15．（2018·四川泸州·中考真题）如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 16．（2011·广西南宁·中考真题）如图，在 RtABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为_________° 17．（2020·辽宁营口·统考模拟预测）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝18．分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，过弧的交点作直线，分别交AB、AC于点D、E