专题1.17 垂直平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.17 垂直平分线（分层练习） 1、 单选题 1．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=35°,则∠CBE的度数是(   ) A．15° B．20° C．30° D．45° 2．已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　　) A．垂线 B．平行线 C．垂直平分线 D．过中点的直线 3．如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是    A．CE垂直平分AD B．CE平分 C．是等腰三角形 D．是等边三角形 4．根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的　　 A．角平分线 B．中线 C．高线 D．都有可能 5．如图：在中，，，和的垂直平分线分别交于点、，且点在点的左侧，，则的周长是(    ) A． B． C． D． 6．如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm,BC=5cm，则△DBC的周长是(    ) A．8cm B．5 cm C．3cm D．13cm 7．如图，点在的垂直平分线上，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法不正确的是（　　） A．角平分线上的点到这个角两条边的距离相等 B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 C．有一边相等得两个等边三角形全等 D．等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线 9．已知三边的垂直平分线的交点在的边上，则的形状为（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ） A．56° B．68° C．28° D．34° 11．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ). A．15° B．20° C．25° D．30° 12．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于(    )． A．8 B．10 C．12 D．14 13．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连结BE，AB＝5cm，△AEB的周长为18cm，则△ABC的周长是（　　）cm． A．36 B．23 C．18 D．30 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D. 下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②点D在AB的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④．其中正确的结论有（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．45° 2、 填空题 16．已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是__________. 17．如图，在中，，，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则______． 18．如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．则AC和BD的关系_____． 19．在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是_______ 20．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝_____°．    21．如图，是外一点，是上一点，，，，，则的度数为___________． 22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，则∠C＝_____度． 23．如图，在中，是的垂直平分