专题1.15 角平分线（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.15 角平分线（直通中考） 【知识点回顾】性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等；判定：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 1、 单选题 1．（2022·浙江舟山·中考真题）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　）      A．35° B．45° C．55° D．65° 3．（2021·青海·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定 4．（2023·福建·统考中考真题）阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 5．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(   ) A． B． C． D． 6．（2020·湖南怀化·中考真题）在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（    ） A．3 B． C．2 D．6 7．（2020·湖北鄂州·中考真题）如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 9．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，①在上分别截取线段，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；③作射线．若，则_________．    10．（2023·全国·统考中考真题）如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线交于点E．若，则的大小为__________度．    11．（2022·北京·统考中考真题）如图，在中，平分若则____． 12．（2022·湖南株洲·统考中考真题）如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点，若，则_________度． 13．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm． 14．（2021·湖南长沙·统考中考真题）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 15．（2021·黑龙江大庆·统考中考真题）已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________ 16．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图，在中，点是，的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是______．    17．（2023·北京昌平·统考二模）如图，在中，平分若，则___________．    3、 解答题 18．（2023·河南·统考中考真题）如图，中，点D在边上，且． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 19．（2022·广东·统考中考真题）如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：． 20．（2022·陕西·统考中考真题）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 21．（2022·江苏扬州·统考中考真题）如图，在中，分别