专题1.11 探索三角形全等的条件（HL）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.11 探索三角形全等的条件（HL）（分层练习） 1、 单选题 1．如图，，，要使得．若以“”为依据，需添加的条件是（　 　）   A． B． C． D． 2．如图，，，，则判定的依据是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（    ） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 4．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（    ） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 5．如图，在中，，于点D，．如果，那么（　　） A． B． C． D． 6．如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线．可判定，依据是（    ） A．ASA B．SAS C．AAS D．HL 7．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，，，垂足分别为E，F，DE＝DF． 求证：．以下是排乱的证明过程： ①∴∠BED＝∠CFD＝90°， ②∴． ③∵DE⊥AB，DF⊥AC， ④∵在和中，， 证明步骤正确的顺序是（    ） A．③→②→①→④ B．③→①→④→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 8．下列关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（    ） A．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D．两个面积相等的直角三角形全等 9．在中，，是上的一点，且，过作交于，如果，则等于（    ） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 10．如图，正方形的顶点在直线上，将直线向上平移线段的长得到直线，直线分别交，于点，．若求的周长，则只需知道(    ) A．的长 B．的长 C．的长 D．DF的长 11．如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 13．如图，在和中，，，，过A作，垂足为F，过A作，垂足为H，交的延长线于点G，连接．四边形的面积为12，，则的长是(   ) A．2 B．2.5 C．3 D． 14．如图，在和中，，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（    ） A．4 B． C．5 D． 2、 填空题 15．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论________． 16．结合如图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式： 在和中，， ，_______ ． 17．如图，已知，是的两条高线，，，则___________度． 18．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝135°，则∠EDF＝______． 19．如图，，于点，于点，，若，则=____． 20．如图，点D，A，E在直线l上，于点D，于点E，且．若，则________． 21．如图所示，在中，，于点D，交于点E．若，，，，则的周长是___． 22．如图，点D、A、E在直线m上，，于点D，于点E，且，若，，则___________． 23．如图，于点E，于点D，，则的长是________． 24．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接DE，则．其中正确的结论有______．    25．如图，为内一点，，连接，过点作于点，延长交于点F，，若，则线段的长是___________． 26．如图，在中，，点在边上，过点作，垂足为点，如果，且，那么的度数是________． 27．如图，直线过正方形的顶点，于点，于点．若，，则的长为______________． 28．如图，在中，是高，，，在边上取点，连接，，若，，则的长为 ___________． 29．如图，在和中，，，，，线段的延长线交于点，连接．若，，，，则线段EF的长度为____