第一部分 七年级下册 第六章 实数-【暑假总复习】2023年七年级初一数学暑假衔接期末复习（人教版）

$ ! 第六章 ! 实数 !! 实数 ( 的算术平方根是 ! !! " #$5" %$" '$6" )$6( "! 在下列实数中#无理数是 ! !! " #$, %$ ! ( 槡'$* )$. #! 下列说法不正确的是 ! !! " #$. 是 &. 的平方根 %$ ! 5. " "的平方根是 . '$ ! 5. " "的平方根是 6. )$5. 是 &. 的平方根 $! 一个数的立方根等于这个数的算术平方根#则此 数是 ! !! " #$, 或 ! %$, # 5! 和 ! '$, 或 5! )$5! 和 ! %! 下列命题中正确的是 ! !! " #$ 有限小数不是有理数 %$ 无限小数是无理数 '$ 数轴上的点与有理数一一对应 )$ 数轴上的点与实数一一对应 &! 在算式 5 槡& ! " & ! 5 槡& ! " & 中的 ! 中填上运算符 号#使结果最大#这个运算符号是 ! !! " #$ 加号 %$ 减号 '$ 乘号 )$ 除号 '! 估计槡!!的值在 !!!" #$! 与 " 之间 %$" 与 & 之间 '$& 与 ( 之间 )$( 与 * 之间 (! 下列各数中# &!!(!*7 # 5 & 槡1#,!&!!&!!!&'# 5 ! #槡"*#5 ! 2 #无理数的个数有 ! !! " #$! 个 %$" 个 '$& 个 )$( 个 )! 下列四个实数中#绝对值最小的数是 ! !! " 槡#$5* %$5 " '$! )$( !*! 在 数 轴 上 表 示 槡5 .的 点 到 原 点 的 距 离 为 ! !!! 我们可以利用计算器求一个正数 ' 的算术平方 根#其操作方法是按顺序进行按键输入(槡! ' + ! 小明按键输入 槡! !. + #显示结果为(# 则他按键输入 槡! !.,, + #显示结果应为 ! !"! 已知 ' $ ( 为两个连续的整数#且 ' %槡"1%(#则' 0(+ ! !#! 若实数 ' # ( 满足 & '0" & 0 (槡5(+,#则 ' " ( + ! !$! 王老师在讲实数时#画了图!如图所示" ! 即%以数 轴的单位长线段为边作一个正方形#然后以点 0 为圆心#以正方形的对角线长为半径画弧交数轴 上一点 / &#则点 / 表示的数是 #作这样 的图是说明 !!!!!!!!!!! #因此#实 数与数轴上的点 ! !%! 计算( !"槡1!* !"" !槡 2 7 * ! & " 6 !(( 槡!"!* !("5 & 槡5"2* % ! ! * " ",槡 ! ( 5 & 5,!槡 "*5&!5!,&* ! . "槡 槡(5&/!槡&0 ! 槡& " 0 & 5* & ! !&! 物体自由下落的高度 3 !米"和下落时间 4 !秒"的 关系是(在地球上大约是 3+(!74 " #在月球上大 约是 3+,!14 " #当 3+(, 米时( !"物体在地球上和月球上自由下落的时间各是 多少) !精确到 ! 秒" ! " "物体在哪里下落得快) !'! 设 ' 槡+ !75!#'在两个相邻整数之间#则这两 个整数之和是 ! !! " #$. %$2 '$1 )$7 !(! 数轴上 / # $ 两点对应的实数分别为槡"和"!若" 在 $ 点的右边且 /$+$" #则点 " 所对应的实数 为 ! !)! 已知一个正数的平方根是 &55" 和 *50. #则这 个数是 ! "*! 若! 5 ! # 6! "+ ! 5 " # 6" " +5 ! 5 " 0 6!6" #则!槡"# 5 ! 槡& "+! 5 ! 槡" #槡&"+ ! "!! 如图#折成正方体后#如果相对面所对应的值相 等#那么 5 的平方根与 6 的算术平方根之积为 ! ""! # " # & #'# !,, 这 !,, 个自然数的算术平方根和 立方根中#无理数的个数有 个 ! "#! 若 ' $ ( 互为相反数# ) $ 7 互为倒数# 8 的绝对值是 " #求 '0槡 ( 8 0 8 " 5槡 )7! "$! 求下列各式中的 5 的值( !" & 5 & + !槡"" " * ! " " 25 " +!" * & ! ! & "! 55! " & +*! "%! 对于任意不相等的两个数 ' # ( #定义一种运算 ' 如下( ' ' (+ '0槡 ( '5( #如 & ' "+ 槡&0" &5" 槡+ *!试计 算( !" ' ( ' 2 " ! "&! 阅读下面的文字#解答问题( 大家知道槡"是无理数!而无理数是无限不循 环小数!因此槡"的小数部分我们不可能全部地写 出来!于是小明用槡"5!来表示槡"的小数部分! 你同意小明的表示方法吗" 事实上!小明的表示 方法是有道理的!因为槡"的整数部分是!!将这个 数减去其整数部分