(练习)8 第十二章成果展示 全等三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

第十二章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知△ABC≌△DEF，AB＝4，BC＝6，DF＝3，则△DEF的周长是(　B　) A．12 B．13 C．14 D．15 2．如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝(　C　) A．28 B．21 C．14 D．7 解析：如图，作DF⊥BA交BA的延长线于点F. ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥BA， ∴DF＝DE＝4，∴S△ABD＝AB·DF＝×7×4＝14. 3．如图，若△ABN≌△ACM，且BN＝7，MN＝3，则NC的长为(　B　) A．3 B．4 C．4.5 D．5 解析：∵△ABN≌△ACM， ∴BN＝MC＝7， ∴NC＝MC－MN＝7－3＝4. 4．如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，AC与BD相交于点E，在图中全等三角形有(　B　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 解析：①∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB(SAS)； ②∵△ABC≌△DCB，∴∠BAC＝∠CDB. ∵AB＝CD，∠AEB＝∠DEC， ∴△ABE≌△DCE(AAS)； ③∵∠BAC＝∠CDB，∠AEB＝∠DEC， ∴∠ABD＝∠DCA. ∵AB＝CD，BD＝AC， ∴△ABD≌△DCA(SAS)； 综上，图中全等三角形有3对． 5．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AC＝7 cm，则DE＋BD等于(　A　) A．7 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 解析：∵∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB， ∴CD＝DE，∴DE＋BD＝CD＋BD＝BC. ∵AC＝BC，∴DE＋BD＝AC＝7 cm. 6．若三角形内一点到三边的距离相等，则这个点是(　D　) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 7．如图，用尺规作图的方法作∠A′B′C′＝∠ABC(见作图痕迹)，其作图的理论依据是运用了三角形判定方法中的(　A　) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 8．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2,0)，点A的坐标为(－6,3)，则点B的坐标是(　B　) A．(2,4) B．(1,4) C．(3,6) D．(1,5) 9．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①BE＝CF；②∠1＝∠2；③△ACN≌△ABM；④CD＝AE.其中不正确的有(　A　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：在△EAB和△FAC中， ∴△EAB≌△FAC(AAS)， ∴BE＝CF，∴①正确． 同理可得∠EAB＝∠FAC， ∴∠EAB－∠CAB＝∠FAC－∠CAB， 即∠1＝∠2，∴②正确． 在△ACN和△ABM中， ∴△ACN≌△ABM(ASA)，∴③正确． ∵根据已知不能推出CD＝AE，∴④错误． 综上所述，不正确的结论有1个． 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9 cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是(　D　) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．9 cm 解析：由AD和BE为△ABC的高，可知∠ADC＝∠ADB＝∠BEA＝90°. 又∵∠FBD＋∠BDF＋∠BFD＝180°， ∠FAE＋∠FEA＋∠AFE＝180°， ∠BFD＝∠AFE， ∴∠FBD＝∠FAE. 又∵∠ABC＝45°，∠ABD＋∠BAD＝90°， ∴∠BAD＝45°，∴BD＝AD. 在△FBD和△CAD中， ∴△FBD≌△CAD(ASA)，∴BF＝AC. 又∵AC＝9 cm，∴BF＝9 cm. 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和48，则△EDF的面积为(　B　) A．4 B．6 C．10 D．12 解析：如图，过点D作DH⊥AC于点H. ∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB， ∴DF＝DH. 在Rt△ADF和Rt△ADH中， ∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL)， ∴SRt△ADF＝SRt△ADH. 在Rt△EDF和Rt△GDH中， ∴Rt△EDF≌Rt△GDH(HL)． ∴SRt△EDF＝SRt△GDH. ∵△ADG和△AED的面积分别为60和48， ∴48＋SRt△EDF＝60－SRt△GDH， ∴SRt△EDF＝6. 12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若BD＝2