(练习)课后素养评价39-40 分式的基本性质-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．计算的结果为(　B　) A．b B．a C．1 D． 2．下列分式中是最简分式的是(　B　) A． B． C． D． 解析：A．＝a，所以A选项不符合题意； B．为最简分式，所以B选项符合题意； C．＝，所以C选项不符合题意； D．＝＝，所以D选项不符合题意． 3．化简的结果为(　C　) A．－ B． C． D．－b 解析：＝＝. 4．对于分式，变形正确的是(　D　) A． B． C．－ D．－ 解析：A.分母只有一项变号，不符合分式的基本性质，变形错误，故此选项不符合题意； B．分母变号，其他不变，不符合分式的基本性质，变形错误，故此选项不符合题意； C．分母只有一项变号，分式本身变号，不符合分式的基本性质，变形错误，故此选项不符合题意； D．分母变号，分式本身变号，符合分式的基本性质，变形正确，故此选项符合题意． 5．化简的结果是　a＋2　. 6．写出下列等式中未知的分子或分母： (1)＝； (2)＝； (3)＝. 解析：(1)中，右边的分子3x是由左边的分子15x2y除以5xy得到的，所以右边的分母可以由左边的分母25xy2除以5xy得到，因此结果是5y. (2)中，右边的分母a2b2是由左边的分母ab2乘a得到的，所以右边的分子可以由左边的分子a＋2b乘a得到，因此结果是a2＋2ab. (3)中，右边的分子3是由左边的分子3x除以x得到的，所以右边的分母可以由左边的分母x2－xy除以x得到，因此结果是x－y. 7．不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：＝　－　. 解析：分母中的最高次项系数为负数，故可对分母中的各项提出一个－1，把负号拿到分式前面即可． 8．约分：(1)；(2). 解：(1)＝－＝－. (2)＝＝. 9．下列各式中x，y的值均扩大为原来的2倍，分式的值一定保持不变的是(　D　) A． B． C． D． 解析：A.＝＝≠，故A选项不符合题意； B.≠，故B选项不符合题意； C.＝＝≠，故C选项不符合题意； D.＝＝＝，故D选项符合题意． 10．下列运算中，错误的是(　D　) A．＝(c≠0) B．＝－1 C．＝ D．＝ 解析：A.分子、分母都乘不为零的字母c，分式的值不变；B.分子、分母都除以a＋b(隐含a＋b≠0)，分式的值不变；C.分子、分母都扩大为原来的10倍，分式的值不变；D.只有分子乘－1，分母不变，不符合分式的基本性质． 11．化简：＝　x－y＋1　. 12．如图，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为a－1的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为　　. 解析：由题意，得＝＝＝. 13．约分：(1)； (2)； (3). 解：(1)原式＝＝a6y2. (2)原式＝＝m. (3)原式＝＝. 14．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数． (1)；(2). 解：(1)＝＝. (2)＝ ＝. 15．先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝－. 解：原式＝ ＝＝. 把a＝2，b＝－代入，得 原式＝＝. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．分式与的最简公分母是(　C　) A．abc　　　 B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c 解析：在分式与中，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作最简公分母，即最简公分母为6a2b2c. 2．分式与的最简公分母是 (　A　) A．x(x＋3)(x－3) B．x(x＋1)(x＋3) C．(x2＋3x)(x2－9) D．(x＋3)(x－3) 解析：因为＝，＝，所以与的最简公分母是x(x＋3)(x－3)． 3．分式的分母经过通分后变成2(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为 (　C　) A．6a(a－b)2(a＋b) B．2(a－b) C．6a(a－b) D．6a(a＋b) 解析：分母由a2－b2＝(a－b)(a＋b)变为2(a－b)2(a＋b)，可知分式的分母乘2(a－b)， 所以分子应变为3a·2(a－b)＝6a(a－b)． 4．分式与的最简公分母是　2a2b2　. 解析：系数2和1的最小公倍数为2，字母a和b的最高次幂都为2，所以分式与的最简公分母是2a2b2. 5．对分式，和进行通分，它们的最简公分母为　12a3b3c3　. 解析：2a2bc3,3ab3,4a3bc中，2,3,4的最小公倍数为12，字母a，b，c的最高次幂均为3，所以它们的最简公分母为12a3b3c3. 6．分式与通分后的结果是　，　. 解析：＝；＝. 7．通分：(1)，；(2)，. 解：(1)＝，＝. (2)＝， ＝. 8．分式与的最简公分母是 (　D　) A．m(x＋y)(x－y) B．m(x－y)(x2－y2)　 C．m(x＋y)2(x2－y2) D．m