(练习)课后素养评价38 从分数到分式-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　B　) A．x≠1　　 B．x≠－1 C．x≠0 D．x＞1 2．若分式的值为0，则(　D　) A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2 解析：由题意，得3x－6＝0，且2x＋1≠0， 解得x＝2. 3．下列各式：①，②，③，④.其中是分式的有 (　C　) A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 解析：根据分式的概念很容易判断C选项是正确的．在这里需要说明的是， π是圆周率，代表一个数． 4．已知x＝－2时，分式无意义，则□可以是(　C　) A．2－x B．x－2 C．2x＋4 D．x＋4 解析：当x＝－2时分式无意义，所以分母“□”的值应为0. 当x＝－2时，2－x＝2－(－2)＝2＋2＝4≠0，A选项不符合题意； x－2＝－2－2＝－4≠0，B选项不符合题意； 2x＋4＝2×(－2)＋4＝－4＋4＝0，C选项符合题意； x＋4＝－2＋4＝2≠0，D选项不符合题意． 5．某水库大坝横截面的梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高用分式表示为　　. 6．当　x≠　时，分式有意义；当　x＝　时，分式无意义． 7．当x为何值时，分式－有意义？ 解：由题意，得x－1≠0，且x＋2≠0， 解得x≠1，且x≠－2. 8．对于分式，下列说法正确的是(　D　) A．当x＝－2时，分式有意义　 B．当x＝±2时，分式的值为0　 C．当x＝0时，分式无意义　 D．当x＝2时，分式的值为0 解析：对于分式，当x＋2＝0时，解得x＝－2，此时分式无意义； 当|x|－2＝0，且x＋2≠0时，解得x＝2，此时分式的值为0. 9．对于分式，当x＝－a时，下列结论正确的是(　A　) A．当a≠－时，分式的值为0　 B．分式的值为0　 C．分式无意义　 D．当a≠时，分式的值为0 解析：当x＝－a时，x＋a＝0. ∵3x－1≠0，解得x≠，∴a≠－. 10．下列各式中，值可能为0的是(　B　) A． B． C． D． 解析：根据m2＋1≠0一定成立，得选项A，D一定错误； C．m＋1＝0，解得m＝－1，当m＝－1时，分母m2－1＝0，分式没有意义．故选项C错误； B．m2－1＝0，解得m＝±1，当m＝±1时，分母m2＋1＝2≠0.所以当m＝±1时，分式的值是0. 11．若一个分式含有字母m，且当m＝5时，它的值为12，则这个分式可以是　　.(写出一个即可) 解析：若分母是m，则可设分式是. 因为分式的值是12，则可得到＝12， 把m＝5代入，得a＝60， 故这个分式可以是.(答案不唯一) 12．写出一个含有字母x的分式：　－(答案不唯一)　.(要求：不论x取何值，该分式都有意义，且分式的值为负) 解析：要使分式有意义，则分母不为0.若不论x取何值，该分式都有意义，则不论x取何值，分母都不为0，又分式的值为负，故这个分式可以是－.(答案不唯一) 13．已知分式. (1)当x为何值时，此分式有意义？ (2)当x为何值时，此分式的值为0? (3)当x＝2时，分式的值是多少？ 解：(1)由题意，得(x－1)(x－4)≠0， 解得x≠1，且x≠4. (2)由题意，得3x－4＝0，且(x－1)(x－4)≠0，解得x＝. (3)当x＝2时，原式＝＝＝－1. 14．已知x＝1时，分式－无意义；x＝4时，分式的值为0.求a＋b的值． 解：根据题意，得1－a＝0，解得a＝1. ∵x＝4时，分式的值为0， ∴4＋2b＝0， 解得b＝－2. 则a＋b＝－1. 15．自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了一步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整： 题目：已知无论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围． 小明：＝＝… 解：＝＝ . 由题意知，无论x取何值，(x－1)2＋m－1都不等于0， 所以m－1＞0， 解得m＞1. 1/4 学科网（北京）股份有限公司 $