(练习)课后素养评价28-31 整式的乘法-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．计算3x2·(－2x3)的结果是(　B　) A．6x5　　 B．－6x5　 C．－2x6 D．2x6 解析：3x2·(－2x3)＝3·(－2)·(x2·x3)＝－6x5. 2．计算(－2a)2·的结果是(　B　) A．－a5 B．2a5 C．－a5 D．2a6 解析：(－2a)2·＝4a2·＝2a5. 3．下列计算中，正确的是(　C　) A．a·a3＝a3 B．4x2·3x3＝12x6　 C．a3＋a3＝2a3 D．(－2xy)3＝6x3y3 解析：a·a3＝a4，故A不符合题意； 4x2·3x3＝12x5，故B不符合题意； a3＋a3＝2a3，故C符合题意； (－2xy)3＝－8x3y3，故D不符合题意． 4．计算：xy2·(－6x)2＝　12x3y2　. 解析：xy2·(－6x)2＝xy2·36x2＝12x3y2. 5．计算：2×103×(3×102)3＝　5.4×1010　.(结果用科学记数法表示) 解析：2×103×(3×102)3＝2×103×27×106＝54×109＝5.4×1010. 6．若(mx3)·(2xk)＝－8x18，则适合此等式的m＝　－4　，k＝　15　. 解析：∵(mx3)·(2xk)＝(m×2)x3＋k＝－8x18，∴2m＝－8,3＋k＝18，解得m＝－4，k＝15. 7．计算：(1)(－2.5x3)2(－4x3)； (2)(－104)(5×105)(3×102)； (3)(－a2b3c4)(－xa2b)3. 解：(1)(－2.5x3)2(－4x3) ＝(6.25x6)(－4x3) ＝6.25×(－4)x6·x3＝－25x9. (2)(－104)(5×105)(3×102) ＝(－1×5×3)×(104×105×102) ＝－15×1011 ＝－1.5×1012. (3)(－a2b3c4)(－xa2b)3 ＝(－a2b3c4)(－x3a6b3) ＝a8b6c4x3. 8．下列运算正确的是(　D　) A．(－2ab)·(－3ab)3＝－54a4b4 B．5x2·(3x3)2＝15x12 C．(－0.1b)·(－10b2)3＝－b7 D．(3×10n)＝102n 9．已知单项式6am＋1bn＋1与－4a2m－1b2n－1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为(　A　) A．1 B．2　 C．3 D．4 解析：∵(6am＋1bn＋1)·(－4a2m－1b2n－1)＝－24a3mb3n，且单项式6am＋1bn＋1与－4a2m－1·b2n－1的积与7a3b6是同类项，∴ 解得∴mn＝12＝1. 10．如图，沿大正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是　2a2(答案不唯一)　.(只要求写出一个结论) 解析：从图中看出，有四个小正方形，即有四个单项式，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，分别为a与2a，b与－2b.可以得出2a2，－2b2. 11．化简求值： (1)(－2xy2)2·(－3xy2)·(－x2z)，其中x＝－1，y＝1，z＝； (2)xy2·22(xy)2·x5，其中x＝4，y＝－. 解：(1)原式＝4x2y4·(－3xy2)·(－x2z)＝12x5y6z， 当x＝－1，y＝1，z＝时， 原式＝12×(－1)5·16×＝－3. (2)原式＝xy2·22x2y2·x5＝x8y4， 当x＝4，y＝－时， 原式＝×48× ＝×216× ＝××24 ＝×24＝40. 12．已知a2n＝4，求(2a3n)2－6a4n＋1·(－5a4n－1)的值． 解：∵a2n＝4， ∴(2a3n)2－6a4n＋1·(－5a4n－1) ＝4a6n＋30a8n ＝4(a2n)3＋30(a2n)4 ＝4×43＋30×44 ＝256＋7 680＝7 936. 13．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池中净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由． 解：有． 因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3， 所以正方体贮水池的棱长为4×104分米． 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．单项式乘多项式运算法则的依据是(　C　) A．乘法交换律　　　 B．加法结合律　 C．乘法分配律 D．加法交换律 解析：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其实质就是乘法分配律． 2．计算6xy－2x(3y－1)，结果正确的是(　B　) A．－2x B．2x　 C．1 D．12xy＋2x 解析：原式＝6xy－6xy＋2x＝2x. 3．若(x2＋ax＋1)