(练习)课后素养评价9 全等三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．下列各组中的两个图形是全等形的是(　C　) A．两把三角尺　　　 B．两枚硬币 C．两张A4纸 D．两片枫树叶 2．下列图形中与如图所示图形全等的是(　B　) 解析：A.圆里面的正方形与已知图形不能重合，故此选项不合题意； B．与已知图形能完全重合，故此选项符合题意； C．中间是长方形，与已知图形不重合，故此选项不合题意； D．中间是长方形，与已知图形不重合，故此选项不合题意． 3．如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为(　D　) A．1 B．3 C．4 D．5 解析：∵△OCA≌△OBD，∴CO＝BO＝2，∴AB＝AO＋BO＝3＋2＝5. 4．如图，△ABC≌△DEF，下列结论正确的是(　B　) A．AB＝DF B．BE＝CF C．∠B＝∠F D．∠ACB＝∠DEF 解析：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D，∴BE＝CF. 5．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的是 ②③ .(填序号) 6．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是 95° . 　 解析：∵四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′， ∴∠D＝∠D′＝130°， ∴∠A＝360°－∠B－∠C－∠D＝360°－75°－60°－130°＝95°. 7．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝55°，BF＝2.求∠DFE的度数和EC的长． 解：∵∠A＝30°，∠B＝55°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－55°＝95°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝95°，EF＝BC， ∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2. 8．如图，AD与BC相交于点O，且△AOB≌△DOC.下列结论中，不正确的是(　C　) A．AD＝2OA B．BC＝2OB C．OC＝2OD D．AB∥CD 解析：A.由△AOB≌△DOC，得OA＝OD，则AD＝2OA，结论正确，不符合题意； B．由△AOB≌△DOC，得OB＝OC，则BC＝2OB，结论正确，不符合题意； C．由△AOB≌△DOC，得OA＝OD，则AD＝2OD，但是AD不一定等于OC，结论不正确，符合题意； D．由△AOB≌△DOC，得∠B＝∠C，则AB∥CD，结论正确，不符合题意． 9．如图，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由点A开始按ABCDBEA的顺序沿两个等边三角形的边循环运动，行走2 022 m停下，则这个微型机器人停在(　A　) A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处 解析：∵两个三角形是等边三角形且全等， ∴AB＝BC＝CD＝BD＝BE＝AE＝1. 2 022÷6＝337，即这个微型机器人停在点A处． 10．如图是两个全等的三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 66° . 解析：∵两个三角形全等， ∴∠1＝180°－54°－60°＝66°. 11．一个三角形的三边为2,8，x，另一个三角形的三边为y,2,7，若这两个三角形全等，则x＋y＝ 15 . 解析：∵两个三角形全等， ∴x＝7，y＝8，∴x＋y＝7＋8＝15. 12．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，且点B，C，D在同一条直线上，判断AC与CE的位置关系，并给予证明． 解：AC⊥CE.证明如下： ∵Rt△ABC≌Rt△CDE， ∴∠BAC＝∠DCE. 易知∠BAC＋∠ACB＝90°， ∴∠DCE＋∠ACB＝90°， ∴∠ACE＝180°－(∠DCE＋∠ACB)＝180°－90°＝90°， ∴AC⊥CE. 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． (1)求CP的长； (2)若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a和t的值． 解：(1)由题意，得BP＝3t. ∵BC＝8，∴CP＝8－3t. (2)由题意知，需分两种情况讨论： ①若△BDP≌△CPQ， 则BD＝CP，BP＝CQ. ∵AB＝10，点D为AB的中点， ∴BD＝AB＝5， ∴5＝8－3t,3t＝at，解得t＝1，a＝3. ②若△BDP≌△CQP， 则BP＝CP，BD＝CQ， ∴3t＝8－3t,5＝at，解得t＝，a＝. 由8－3t>0, 得t<. 综上所述，a＝3，t＝1或a＝，t＝. 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $