(练习)课后素养评价1 三角形的边-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．下列关于三角形的分类，正确的是(　B　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 解析：A.等腰直角三角形应该是直角三角形，不符合题意； B．该选项中的三角形的分类正确，符合题意； C．等腰三角形包括等边三角形，不符合题意； D．等腰三角形包括等边三角形，不符合题意． 2．在△ABC中，边BC的对角是(　A　) A．∠A B．∠B C．∠C D．无法确定 3．四组木条(每组3根)的长度分别如图所示，其中能组成三角形的一组是(　D　) A． B． C． D． 4．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　C　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 解析：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形，由此判断即可． 5．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　C　) A　　　　 　　　B C　　　　 　　　D 解析：A.知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B．露出的角是直角，因此是直角三角形； C．露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D．露出的角是钝角，因此是钝角三角形． 6．如图，图中共有 6 个三角形． 解析：图中有△OAB，△OAC，△OAD，△OBC，△OBD，△OCD，共6个三角形． 7．已知一等腰三角形的两边长分别为2 cm和5 cm，则此三角形的周长为 12 cm. 解析：当腰长是2 cm时，因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，舍去；当腰长是5 cm 时，因为2＋5＞5，符合三角形三边关系，此时周长是2＋5＋5＝12(cm)． 8．一个三角形的两边分别为b＝2，c＝7. (1)当各边均为整数时，第三条边的长度有几种可能？ (2)若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 解：设第三条边长为a. (1)由三角形的三边关系，得5＜a＜9， 由于三角形的各边均为整数，则a＝6或7或8，因此第三条边的长度有3种可能． (2)此三角形是等腰三角形，需分情况讨论：①a，b为腰，则a＝b＝2，c＝7，∵2＋2<7，∴不能构成三角形，舍去；②a，c为腰，则a＝c＝7，b＝2,2＋7>7，可以构成三角形， ∴三角形的周长是7＋7＋2＝16. 9．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，则A，B间的距离不可能是(　A　) A．20米 B．16米 C．14米 D．10米 解析：∵10－8＜AB＜10＋8， ∴2＜AB＜18，∴不可能是20米． 10．有四根细木棒，长度分别为3 cm,5 cm，7 cm，9 cm，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是(　B　) A．21 cm B．17 cm C．19 cm D．15 cm 解析：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3,5,7；3,5,9；3,7,9；5,7,9. ∵3＋5＞7；3＋5＜9；3＋7＞9；5＋7＞9； 故①3,5,7；②3,7,9；③5,7,9符合，即可以围成的三角形共有3种，周长分别为15 cm，19 cm,21 cm，只有17 cm不适合． 11．三角形两边a＝2，b＝9，第三边c为奇数，则此三角形周长为 20 . 解析：根据三角形三边关系，得9－2＜c＜2＋9，即7＜c＜11.∵c为奇数，∴c＝9，∴三角形的周长为2＋9＋9＝20. 12．三角形的三边长的比是3∶4∶5，其周长为48 cm，那么它的三边长分别为 12 cm，16 cm，20 cm . 解析：设三角形三边的长分别为3x cm，4x cm，5x cm， 由题意，得3x＋4x＋5x＝48，解得x＝4， ∴3x＝12,4x＝16,5x＝20. 故它的三边长分别为12 cm,16 cm,20 cm. 13．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 3 对． 解析：以BC为公共边的“共边三角形”有△BDC与△BEC，△BDC与△BAC，△BEC与△BAC，共3对． 14．设a，b，c是△ABC的三边，化简|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|c＋a－b|. 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得a＋b＋c＞0，a－b－c＜0，c＋a－b＞0， ∴|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|c＋a－b| ＝a＋b＋c－a＋b＋c＋c＋a－b ＝a＋b＋3c. 15．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a－1，c＝a＋5，且△ABC的周长不超过20 cm，求a的取值范围． 解：由题意，得 解得3＜a≤4. ∴a的取值范围为3＜a≤4. 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $