内容正文:
15.3 分式方程
阶段任务性复习 分式方程的解法
第十五章 分式
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问题:完成下面的1~4题,体会解分式方程的方法.
1.分式方程eq \f(x,x-1)+1=eq \f(3,x-1)的解是( )
A.x=1
B.x=-2
C.x=eq \f(3,4)
D.x=2
解析:去分母,得x+x-1=3,解得x=2,
经检验,x=2是分式方程的解.
2.方程eq \f(1,2x+1)=eq \f(1,x-2)的解是x=_______.
解析:方程两边乘(2x+1)(x-2),得
x-2=2x+1,解得x=-3,
经检验,x=-3是原方程的解,
∴原分式方程的解是x=-3.
3.解方程:eq \f(3,2x+1)-eq \f(2,2x-1)=eq \f(x+1,4x2-1).
解:∵eq \f(3,2x+1)-eq \f(2,2x-1)=eq \f(x+1,4x2-1),
∴eq \f(32x-1-22x+1,4x2-1)=