内容正文:
14.1 整式的乘法
课时1 同底数幂的乘法
第十四章 整式的乘法与因式分解
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B
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学习目标
1.掌握正整数指数幂的运算的意义.
2.掌握同底数幂的乘法的运算性质.
3.能熟练运用同底数幂的乘法的性质进行有关的计算.
素养目标
经历探索同底数幂的乘法的运算,发展学生的推理能力和表达能力,进一步提高数学运算能力.
同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数________.
用字母表示为am·an=_________(m,n都是正整数).
想一想
公式中的字母a可以是单项式或多项式吗?
解:可以.
am+n
1.计算x2·x3的结果是( )
A.x6 B.x5 C.x9 D.x8
解析:利用同底数幂的乘法法则直接计算即可.
2.计算:(a-b)2(a-b)3= .(结果用幂的形式表示)
解析:(a-b)2(a-b)3=(a-b)2+3=(a-b)5.
(a-b)5
同底数幂的乘法法则的应用
我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.
探究1: 试求12☆3和4☆8的值;
解: 12☆3=1012×103=1015;
4☆8=104×108=1012.
探究2: (a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.
解:相等.理由如下:
∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,
a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,
∴(a+b)☆c=a☆(b+c).
1.若xn·xn-4=x10,则n=_____.
解析:∵xn·xn-4=x10,∴n+n-4=10,解得n=7.
2.若an+1·am+n=a6,且m-2n=1,求mn的值.
解:由题意,得an+1·am+n=am+2n+1=a6,
则m+2n=5.
∵eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m+2n=5,,m-2n=1,))
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m=3,,n=1,))