内容正文:
11.1 与三角形有关的线段
课时3 三角形的稳定性
第十一章 三角形
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课时3 三角形的稳定性
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稳定性
稳定性
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稳定性
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三角形的稳定性
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四边形的不稳定性
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任务
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C
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知识图谱
知识清单
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学习
目标
了解三角形的稳定性,会解释生活中与三角形稳定性有关的现象.
素养
目标
在运用三角形稳定性解决生活中的问题的过程中,体会数学的转化思想,增强应用意识.
一、三角形的稳定性
三角形是具有__________的图形.
二、四边形的不稳定性
四边形没有__________.
1.芜湖长江三桥采用耐久型平行钢丝斜拉索技术,这是利用了三角形的__________.
2.如图,屋顶钢架常常做成三角形的形状,这是利用了__________________.
3.八年级学生张斌学习三角形后,制作了如图所示的活动挂架,他应用了____________________的原理.
解析:根据四边形的四边确定,形状、大小不一定确定,即四边形的不稳定性可得答案.
三角形的稳定性
我们都有这样的生活经验,要想使多边形(三角形除外)木架不变形需要再钉上若干根木条.
探究1:如图,四边形不具有稳定性,要使
四边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?
解:要使四边形木架不变形,至少要再钉上 1根木条.
探究2:如图,五边形不具有稳定性,要使五边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?
解:要使五边形木架不变形,至少要再钉上 2根木条.
探究3:如图,六边形不具有稳定性,要使六边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?
解:要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条.
探究4:n(n≥4)边形不具有稳定性,要使n边形木架不变形,至少要再钉上几根木条?
解:要使n边形木架不变形,至少要再钉上(n-3)根木条.
1.用八根木条钉成如图所示的八边形木架,要使它不变形,至少要钉上木条( )
A.3根
B.4根
C.5根
D.6根
2.如图,由6根钢管铰接而成的六边形是不稳定的,请你再用3根钢管连接使之稳固.(方法很多,请提供三种不同连接方法)
解:如图所示(答案不唯一).
知识点 三角形的稳定性
(1)如果三角形的三边长确定,这个三角形的形状、大小就确定了,这就是三角形的稳定性.
(2)四边形及四边以上的图形不具有稳定性,在生活中也有广泛的应用.
【考点诠释】
1.稳定性是三角形特有的,在生产和生活中具有广泛的应用,有很多需要保持稳定性的物体都被制成三角形的形状,如起重机、钢架桥等.
2.四边形