12.2 .1 全等三角形判定　　2023年暑假预习　人教版数学八年级上册

专题12.2 全等三角形判定 （2023年暑假预习） （人教版） 【思维导图】 【预习知识】 考点 1 判定全等三角形（边边边） 1、三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。 考点2 判定全等三角形（边角边） 1、用直尺和圆规作一个角等于已知角(已知角∠AOB，求作∠AOB=∠A'O'B') ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D。 ②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'。 ③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D'; ④过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB。 2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。 考点3 判定全等三角形（角边角） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。 【典例】 一、单选题 1．如图，在和中，，，要利用“”证明，需增加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D． 2．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（   ） A． B． C． D． 3．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D．以上都对 5．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，木工师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线．做法中用到的三角形全等的判定方法是（    ） A． B． C． D． 7．如图，，点、分别在和边上，且，则可得到，判定依据是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（    ）．    A． B． C． D． 9．如图，A、B、C、D在同一直线上，，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（   ） A． B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F 10．下列语句中，正确的是（    ） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形面积相等 C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等 D．周长相等的两个三角形全等 11．如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，把两根钢条的中点连在一心，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得米，则槽宽为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（    ） A． B． C． D． 14．如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（    ） A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧 B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 15．利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知两边及其中一边的对角 B．已知三边 C．已知两边及其夹角 D．已知两角及其夹边 16．作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 17．如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到△COD≅△C′O′D′的依据是（    ） A． B． C． D． 18．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（    ） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 二、填空题 19．如图，是任意一个角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线便是平分线，此作法依据全等三角形的判定方法是______．    20．如图，是我们学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明为同学们解析了作出的角和已知角为何相等，原来只要证明就能得出，那么小明证明的依据是________． 21．如图，，判定的依据是________． 22．如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使