四川省内江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

内江市2022~2023学年度第二学期高一期末检测题 数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置． 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试题卷上. 3．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上. 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回. 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．） 1. 设复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在第（ ） A. 一象限 B. 二象限 C 三象限 D. 四象限 2. 在下列各组向量中，可以作为基底是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（ ） A. 2022年比2021年平均每月举报信息数量多 B. 举报信息数量按月份比较，8月平均最多 C. 两年从2月到4月举报信息数量都依次增多 D. 2022年比2021年举报信息数据的标准差大 4. 平行四边形中，点在边上，，记，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，，则（ ） A B. C. D. 6. 如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（ ） A. 10km B. 20km C. km D. km 7. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　） A. 3 B. C. D. 8. 中，，的对应边分别为，，，满足，则角的范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分．) 9. 一项最新研究表明，自1960年代以来，随着全球变暖，厄尔尼诺和拉尼娜现象变得越来越频繁，这在全球范围内引发了干旱，洪水和热浪等极端天气事件．某地区今年四月迎来罕见的高温炎热天气，当地气象部门统计进入四月份以来（4月1日至4月10日)连续10天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图： 根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有（ ） A. 最低温的众数为29℃ B. 最高温平均值为37.7℃ C. 最低温的第30百分位数是28.5 D. 最高温的方差大于最低温的方差 10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（ ） A. “至少一个红球”的概率为 B. “恰有一个黑球”的概率为 C. “一个红球和一个黑球”的概率为 D. “两个都是红球”的概率为 11. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 在上的投影为 12. 对于，有如下命题，其中正确的有（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则为等腰三角形或直角三角形， C. 若，则为钝角三角形 D. 若、、所对的边分别为a、b、c，且，，，则为锐角三角形 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 某中学高三年级人，高二年级人，高一年级人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取人，则全校总共抽取______人． 14. 已知复数z满足，则复数z的模为______． 15. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．若，，扇形的弧长为______；若扇形的周长为16，该扇形面积的最大值______. 16. 已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c． ①若，，，则该三角形有两解 ②若，则一定为等腰三角形 ③若，，，G为的重心，P为线段BG上一点，则的最大值为20 ④若，则是等边三角形 以上结论中正确的是______(填相应序号)． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知，且是第二象限角． （1）求，的值； （2）化筒求值：． 18. 已知