专题01 正数、负数、有理数压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题01 正数、负数、有理数压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正负数的意义】 1 【考点二 相反意义的量】 3 【考点三 正负数的实际应用】 4 【考点四 有理数的概念】 4 【考点五 0的意义】 6 【考点六 有理数的分类】 7 【考点七 带“非”字的有理数】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 正负数的意义】 例题：（2022秋·重庆彭水·七年级校考期中）下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023春·广东惠州·七年级博罗县平安中学校考开学考试）下列各数中，是负数的是（　　） A． B．0 C． D．1 2．（2022秋·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　） A．8 B． C． D． 3．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作，则元表示（    ） A．收入80元 B．收入20元 C．支出80元 D．支出20元 【考点二 相反意义的量】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）气温上升记为，则气温下降记为___________． 【变式训练】 1．（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）如果零上记为，那么表示__________________． 2．（2023·四川达州·七年级校考期末）如果把收入100元记作，那么支出60元记作______ 【考点三 正负数的实际应用】 例题：（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是______． 2．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是___________kg． 【考点四 有理数的概念】 例题：（2022秋·七年级单元测试）在中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．0既不是正数，也不是负数 B．非负数就是正数 C．一个数前面加上“”号这个数就是负数 D．正数和负数统称为有理数 2．（2023·福建·模拟预测）下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期中）在数有0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，有理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点五 0的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 【考点六 有理数的分类】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数填入相应的括号内： －2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33… 正整数{           ……} 负整数{           ……} 正分数{           ……} 负分数{