第一部分 七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解-【暑假总复习】2023年七年级初一数学暑假衔接期末复习（沪科版）

' ! 第 ( 章 ! 整式乘法与因式分解 "!' /"等于 ! !! " #!' !!!! &!/ " ' (!/' *! " ' #! 下列计算正确的是 ! !! " #!$ 0 / $ ' 2$ . &$' /0 2/. (! ! $ ' " 0 2$ - *!, + 2" $! 把 0" 0 /," 因式分解的最终结果是 ! !! " #$0" ! "/0 " &$0 ! " 0 /0" " ($" ! 0"/, " *$ ! "/0 "! "10 " %! 长方形的长为! "1" " 9: #宽为! 0"/" " 9: #则这个 长方形的面积是 ! !! " #$ ! 0" 0 /" " 9: 0 &$ ! 0" 0 1'"/" " 9: 0 ($ ! 0" 0 1"/" " 9: 0 *$ ! 0" 0 /"/" " 9: 0 &! 下列等式从左到右的变形#属于因式分解的是 ! !! " #!" ! $/ % " 2"$/" % &!$ 0 10$1"2$ ! $10 " 1" (! ! $1" "! $1' " 2$ 0 1,$1' *$ ' /$2$ ! $1" "! $/" " !! 已知 " 纳米 2+!++++++++" 米#则 0+"- 纳米用 科学记数法表示为 米 ! '! 分解因式$ - 0 /. 0 2 ! ! (! 化简$! "1" " 0 / ! "/" " 0 2 ! )! 当 2231 " 0 时#代数式 2 0 /02313 0 的值为 ! "*! 二次三项式 $ 0 /4$1% 是一个完全平方式#则 4 的值是 ! ""! 分解因式$ 0" ' /!" 0 1!"2 ! "#! 化简$! "/# " 0 1" ! 0#/" " ! "$! 先化简#再求值$! "10 " 0 1 ! "/" "! "1" "#其中 " 2/ ' , ! "%! 给出三个整式 " 0 # 0 和 0"#! ! " "当 "2' # 2, 时#求 " 0 1# 0 10"# 的值% ! 0 "在上面的三个整式中任意选择两个整式进行 加法或减法运算#使所得的多项式能够因式 分解 ! 请写出你所选的式子及因式分解的 过程 ! "&! 如图是一张正方形的纸片#如果把它沿着各边都 剪去 '9: 宽的一条#那么所得小正方形的面积 比原正方形的面积减少 !,9: 0 #求原正方形的 边长 ! {#{QQABJYQEogiAAABAAABCQwWwCEAQkgECCIgOhBAcoEIAiRNABCA=}#} ( ! "!! 如图#从边长为! "1, " 9: 的正方形纸片中剪去 一个边长为! "1" " 9: 的小正方形! " $ + "#剩余 部分沿虚线剪拼成一个长方形!不重叠无缝隙"# 则长方形的面积为 ! !! " #$ ! 0" 0 1-" " 9: 0 &$ ! '"1"- " 9: 0 ($ ! ."1% " 9: 0 *$ ! ."1"- " 9: 0 "'! 已知 52 3 , -/" # 62- 0 / " , - ! - 为任意实 数"#则 5 # 6 的大小关系为 ! !! " #$5 $ 6 &$526 ($5 # 6 *$5 ' 6 "(! 若 0 $ 2' # , % 2- #则 0 $/0 %的值为 ! !! " #$ ' - &$/0 ($ ' 0- *$ . - ")! 已知 $1 % 2/- # $ % 2. #则 $ 0 1 % 0 2 ! #*! 大家一定熟知杨辉三角#观察下列等式 ! "1# " " 2"1# ! "1# " 0 2" 0 10"#1# 0 ! "1# " ' 2" ' 1'" 0 #1'"# 0 1# ' ! "1# " , 2" , 1," ' #1." 0 # 0 1,"# ' 1# , 根据前面各式规律#则! "1# " - 2 ! #"! 将多项式 $ 0 1, 加上一个单项式#使它成为完全 平方式 ! 试写出满足上述条件的三个整式$ # # ! ##! 因式分解$ ! " " ' /"# 0 % ! 0 "! $10 "! $1' " 1$ 0 /, % ! ' "! "1# " ' /, ! "1# " ! #$! 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一 个正方形#若长方形的长为 $ #宽为 % ! ! " "正方形的边长可以表示为 % ! 0 "用代数式表示正方形与长方形的面积之差# 并化简结果% ! ' "设长方形长大于宽#试说明正方形与长方形 面积哪个大( #%! 阅读材料$把形如 "$ 0 1#$11 的二次三项式!或 其一部分"配成完全平方式的方法叫做配方法 ! 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写#即 " 0 )0"#1# 0 2