专题2 杠杆最小力作图问题-2023-2024学年九年级物理上册典中点·课时夺冠（苏科版）

苏科版九年级上册 第十一章《简单机械和功》 专题2 杠杆最小力作图问题 【知识梳理】 由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。 如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。 当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。 对于非直杆，也有这样的关系。 因此，我们可以总结出画杠杆最小力的步骤： ①如果动力作用点已经给出，那么直接用线段连接支点和动力作用点，即为最长力臂。 ②如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，用线段连接支点与动力作用点，即为最长力臂。 ③依据画出的最长力臂与动力的垂直关系，在动力作用点作出最小力。 【典例分析】 1．如图所示，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图。 2．小明准备用如图的撬棒撬起大石块，D为撬棒和地面接触点，C为石头垂直作用在棒上的力作用点，B为小石块和撬棒的接触点。请在图中画出撬动大石块的最小力的示意图。 【夺冠训练】 1．如图所示的杠杆OABC，O为支点，在A点处挂一重物G，要在C点用一个最小的力使杠杆保持图示位置静止，请在图中画出这个力F的示意图。 2．如图是一个月亮形开瓶器，开瓶时开瓶器可以看成一个杠杆，请在图中画出：①支点O。②在A点施加的最小动力F1，③开瓶器受到的阻力F2。 3．如图所示，在图中A点处画出羊角锤拔钉子的最小动力F1以及对应的动力臂l1； 4．如图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力臂l1和杠杆在A点受到的阻力F2。 5．如图所示：要将圆柱体推上右侧台阶，O为圆柱体的重心，请在图中画出： ①圆柱体重力的示意图； ②作用在圆柱体上最小的动力F。 6．画出阻力和阻力臂及最小动力。 7．轻质杠杆ACOB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于杠杆上的最小动力F（保留作图痕迹）。    8．如图是一种常见的一侧带有书柜的办公桌，现在要在A点用一个最小的力将其一端抬离地面，请画出这个最小的力F的示意图，并作出其力臂L。 9．如图是一把椅子的侧视图，请画出以椅子前腿着地点O为支点，使椅子向前翻转的最小力F的示意图。 10．如图甲所示的多功能碗夹，使用时和钳子类似，其中AOB可以看成一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，请你在图乙中画出使用该碗夹取餐时，作用在A点的最小动力F1及阻力F2的力臂l2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版九年级上册 第十一章《简单机械和功》 专题2 杠杆最小力作图问题 【知识梳理】 由F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂一定时，要使动力最小，则需使其力臂最大。 如图所示，在杠杆上一点A分别施加三个力，均可使杠杆保持静止，三个力的力臂都是以OA为斜边的直角三角形中的一边，其中F1和F3的力臂l1、l3均为直角边，F2的力臂l2与OA重合为斜边，根据直角三角形的相关知识可知，l2最长。由此可得，杠杆上任意一点上施加的动力的最长力臂为以该点与支点为端点的线段。 当动力作用点为离支点最远的点时，动力臂最大，此时动力最小。 对于非直杆，也有这样的关系。 因此，我们可以总结出画杠杆最小力的步骤： ①如果动力作用点已经给出，那么直接用线段连接支点和动力作用点，即为最长力臂。 ②如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点为动力作用点，用线段连接支点与动力作用点，即为最长力臂。 ③依据画出的最长力臂与动力的垂直关系，在动力作用点作出最小力。 【典例分析】 1．如图所示，请画出要使硬棒OAB保持平衡时所需的最小力F的示意图。 【答案】   【详解】根据题意可知，要画最小力，需要在杠杆上寻找动力臂最长的力臂，连接OB，即为最长的力臂L，最小力F与OB垂直，要使杠杆平衡，方向应向上，如答案所示。 2．小明准备用如图的撬棒撬起大石块，D为撬棒和地面接触点，C为石头垂直作用在棒上的力作用点，B为小石块和撬棒的接触点。请在图中画出撬动大石块的最小力的示意图。 【答案】 【详解】阻力和阻力臂不变，要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂l1最大；当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂为最大值，则动力为最小，过A点做出垂直于DA斜向上的最小的力，如答案所示。 【夺冠训练】 1．如图所示的杠杆OABC，O为支点，在A点处挂一重物G，要在C点用一个最小的力使杠杆