专题01 正数与负数、有理数与无理数压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题01 正数与负数、有理数与无理数压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正负数的意义】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 正负数的实际应用】 3 【考点四 有理数的概念】 4 【考点五 0的意义】 5 【考点六 有理数的分类】 6 【考点七 带“非”字的有理数】 8 【考点八 无理数的识别】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 正负数的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家. 若气温上升，记作：，那么气温下降可记作（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·河南南阳·统考三模）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若小文同学通过微信抢红包“收入”元，记作“元”，则他用微信消费元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2023·全国·七年级假期作业）下列各数中，是正数的是(   ) A． B．0 C．2 D． 【考点二 相反意义的量】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）气温上升记为，则气温下降记为___________． 【变式训练】 1．（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）如果零上记为，那么表示__________________． 2．（2023·四川达州·七年级校考期末）如果把收入100元记作，那么支出60元记作______ 【考点三 正负数的实际应用】 例题：（2023·甘肃武威·统考中考真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是______． 2．（2023秋·安徽亳州·七年级统考期末）某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是___________kg． 【考点四 有理数的概念】 例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）在，，，0，中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023春·上海·六年级专题练习）在数π，0，，，，25中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·全国·七年级假期作业）下列各数中，负有理数有（    ）个 ，，，0，，120，， A．1 B．2 C．3 D．4 【考点五 0的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 【考点六 有理数的分类】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　…}； 分数集合：{　　　　…}； 整数集合：{　　　　…}； 有理数集合：{　　　　…}． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列将数填入相应的集合中：，，，28，0，4，，．    2．（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【考点七 带“非”字的有理数】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数，，，，，填在相应集合里． 非正数集合：　　　　； 分数集合：　　　　； 整数集合：　　　　． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）把下列各数填入相应集合的括号内． ，，，0，，13，，，，， (1)正分数集合：{____________…}； (2)整数集合：{____________…}； (3