第四部分 预习新知篇 第一章 勾股定理-【暑假总复习】2023年七年级初一数学暑假衔接期末复习（北师大版）

%! 第四部分 预习新知篇 八年级上册 第一章 ! 勾股定理 第 . 课时 ! 探索勾股定理 !! 如图$在 ( ()* 中$ & ()*14+7 $分别以 )* ) () ) (* 为边向外作正方形$面积分别记为 2 . ) 2 # ) 2 " $ 若 2 # 1/ $ 2 " 1) $则 2 . 1 !!!! ! 第 . 题图 !! 第 # 题图 "! 如图所示的两个三角形都是直角三角形$则 " # 1 $ % # 1 ! #! 等腰三角形的底边为 .+56 $周长为 ")56 $则它 的面积是 !!! 56 # ! $! ! . "在单位为 . 的方格中$观察图中三个图形$完 成下表' - 的面积 !单位面积" . 的面积 !单位面积" / 的面积 !单位面积" 图 . 图 # 图 " ! # "你发现上图每个图形中三个正方形面积之间 的关系是 ! ' ! " "由此$你得出直角三角形三边的长度之间存在 的关系是 ! ! %! 在 ( ()* 中$三个角的度数之比为 & (= & )= & *1.=#=" $则 & ( ) & ) ) & * 的对边 # ) $ ) , 满 足的结论中成立的是 ! !! " $%# # 0$ # 1, # '%# # 0, # 1$ # (%# # !$ # 1, # *%# # !, # 1$ # &! 如图$已知 ( ()* 中$ ()1(*1.+ $ )+ ) (* 于 + $ *+1# $则 )+ 的长 是 ! !! " $%/ '%& (%) *%3 '! 一个直角三角形$两直角边长分别为 " 和 / $下列 说法正确的是 ! !! " $% 斜边长为 #& '% 三角形的周长为 #& (% 斜边长为 & *% 三角形面积为 #+ (! 如图是一株美丽的勾股树$其中所有的四边形都 是正方形$所有的三角形都是直角三角形 ! 若正方 形 ( ) ) * ) + 的边长分别是 " ) & ) # ) " $则最大正方 形 . 的面积是 ! !! " $%." '%#) (%/, *%4/ )! 在 ( ()* 中$ & *14+7 $ # $ 为直 角边$ , 为斜边 ! ! . "已知 #1/+ $ 14 $求 , ' ! # "已知 $1) $ ,1.+ $求 #! !*! 已知$如图$在 >? ( ()* 中$ & (*)14+7 $ ()1 ."56 $ )*1&56! 求斜边 () 上的高 *+ 的长 ! %" ! 第 # 课时 ! 一定是直角三角形吗 !! 如 果 三 角 形 的 三 条 边 长 # ) $ ) , 满 足 关 系 $那么这个三角形是直角三角形$且 & 14+7! "! 在 ( ()* 中$ # ) $ ) , 分别为 & ( ) & ) ) & * 的对边 ! ! . "若 #1# $ 1# $ ,1" $则 ( ()* 直角 三角形' ! # "若 #1.!& $ 1# $ ,1#!& $则 ( ()* 直角三角形 ! !填+是,或+不是," #! 已知 # ) $ ) , 是 ( ()* 的三边长$若! #!$ "! # # 0$ # !, # " 1+ $则 ( ()* 是 !!!! 三角形'若 - #!$ - 0 - # # 0$ # !, # - 1+ $则 ( ()* 是 !!!! 三角 形 ! $! 若三角形的三边是%! . " /!& $ ) $ ,!& '! # " . " $ . / $ . & ' ! " " # $ / # $ & # '! / " 4 $ /+ $ /. '! & "! &0' " # !. $ # ! &0 ' "$! &0' " # 0. $则构成的是直角三角形的有 !!!! 个 ! %! 一个三角形的三边的长为 & ) .# ) ." $因为 & # 0.# # 1." # $所以这个三角形是直角三角形 ! 其推理的 依据是 ! !! " $% 等式的基本性质 '% 勾股定理 (% 勾股定理的逆定理 *% 直角三角形三边的关系 &! 下列四组线段中$可以构成直角三角形的是 ! !! " $%. $ # $ " '%# $ " $ / (%" $ / $ & *%/ $ & $ ) '! 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三 边长$不能构成直角三角形的是 ! !! " $%" ) / ) & '%) ) 3 ) .+ (%. ) # ) " *%& ) .# ) ." (! 在 ( ()* 中$ ()1.#56 $ (*1456 $ )*1 .&56 $则 2 ( ()* 等于 ! !! " $%&/56 # '%.+356 # (%.3+56 # *%4+56 # )! 在 ( ()* 中$ ()1