1.3 集合的基本运算同步练测——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算同步练测 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．已知集合，，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．设全集，，若，则B等于（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，若，求实数a组成的集合的子集个数是（　　） A．6 B．3 C．4 D．8 7．已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．设或，，若，则实数a应满足（    ） A． B． C．或 D．或 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．设，若，则m的值可以为（    ） A．0 B． C．1 D．2 10．设，，若，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D． 11．已知全集，集合，集合，下列集合运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6} 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．全集，则为__________． 14．已知集合，，则_________. 15．已知集合，，且，则实数m的取值范围是______． 16．已知集合，，若，，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集，集合，．求，，． 18．已知全集为，集合，． (1)求； (2)若，且，求的取值范围． 19．设集合, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 20．已知集合，． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 21．已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数； (3)若，求实数m的取值范围． 22．设，， (1)，求a的值； (2)若∅⫋（A∩B）且A∩C＝∅，求a的值； (3)A∩B＝A∩C≠∅，求a的值． 参考答案 1．C 【解析】由题意，显然.故选：C. 2．A 【解析】由补集的定义可得：，， 所以.故选：A. 3．C 【解析】因为，所以，所以，解得， 所以，故选：C. 4．B 【解析】因为集合，，，因此，即，所以.故选：B 5．D 【解析】依题意，， 由韦恩图知，阴影部分表示的集合是，而或， 所以.故选：D 6．D 【解析】,因为，所以， 当时，。 当时，或，则对应实数的值为， 则实数a组成的集合的元素有3个， 所以实数a组成的集合的子集个数有，故选：D. 7．A 【解析】因为集合或，可得， 又因为且，所以， 即实数a的取值范围为.故选：A. 8．A 【解析】如图，由数轴可得，解得. 故选：A. 9．ABC 【解析】，， 当时，，符合；当时，， 或，或.故选：ABC. 10．ABD 【解析】集合，由可得， 则分和或或， 当时，满足即可； 当时，满足，解得：； 当时，满足，解得：； 当时，显然不符合条件， 所以的值可以为，故选：. 11．ABD 【解析】∵，∴，故A正确； ∵，∴，故B正确； ∵， ∴，故C错误； ,故D正确. 故选:ABD. 12．CD 【解析】∵集合，满足， ∴或，解得或． ∴实数a的取值范围可以是{a|a≤0}或{a|a≥6}．故选：CD． 13． 【解析】因为， 所以，，∴， 14． 【解析】因为，所以，易知， 当时，，此时，，不合题意舍去； 当时，，此时，，满足题意， 所以. 15． 【解析】因为，则. 当时，即当时，，满足题意； 当时，即当时，， 由可得，解得，此时. 综上所述，. 16．3 【解析】由题意得1，，， 当时，则不满足元素互异性， 当即时，，，满足要求. 所以. 17．【解析】因为，，， 所以，，或， 所以或，. 18．【解析】（1）解不等式，解得，所以， 所以； （2）由（1）得，又， 则或，解得或，即. 19．【解析】（1）当时，，； （2）， 当时，满足题意，此时，解得； 当时，解得， 实数m的取值范围为. 20．【解析】（1）因为， 由题意可得当集合不是空集时，解得， 当集合是空集时，解得， 综上. （2）因为， 由题意可得当集合不是空集时或，解得， 当集合为