专题12.2 三角形全等的判定方法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题12.2 三角形全等的判定方法之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 用SSS证明两三角形全等】 1 【考点二 用SAS证明两三角形全等】 3 【考点三 用ASA证明两三角形全等】 6 【考点四 用AAS证明两三角形全等】 8 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 11 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 13 【过关检测】 16 【典型例题】 【考点一 用SSS证明两三角形全等】 例题:（2023·云南玉溪·统考三模）如图，点在一条直线上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点二 用SAS证明两三角形全等】 例题：（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，点D在线段上，，，．和全等吗？为什么？    【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级期末）如图，在中，D是延长线上一点，满足，过点C作，且，连接并延长，分别交，于点F，G．    (1)求证：； (2)若，，求的长度． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【考点三 用ASA证明两三角形全等】 例题：（2023春·广东惠州·八年级校考期中）如图，，点，点在上，，求证：．    【变式训练】 1．（2023·校联考一模）如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 2．（2023·浙江温州·温州市第八中学校考三模）如图，在和中，，点B为中点，． (1)求证：． (2)若，求的长． 【考点四 用AAS证明两三角形全等】 例题：（2023·广东汕头·广东省汕头市聿怀初级中学校考三模）如图，点E在边上，，，．求证： 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考二模）如图，，，．    (1)求证：． (2)当，时，求的度数． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）如图，在和中，于A，于D，，与相交于点O．求证：． 【变式训练】 1．（2023春·广东河源·八年级统考期中）如图，点A，D，B，E在同一直线上，． (1)求证：； (2)，求的度数． 2．（2023春·七年级单元测试）如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 例题：（2023春·山西临汾·七年级统考期末）如图，B，F，E，D四点共线，，．若要使，则需要添加的条件是_______（只需添加一个你认为合适的条件即可）．    【变式训练】 1．（2023春·广东·七年级统考期末）如图，已知，要判定，则需要补充的一个条件为______（只需补充一个）．    2．（2023春·山西太原·七年级校考阶段练习）如图，已知：，，现要证明，若要以“ASA”为依据，还缺条件______，若要以“AAS”为依据，还缺条件______．    3．（2023春·广东茂名·七年级统考期末）如图，点D，E分别在线段上，相交于点O，，要使，需添加一个条件是____________________________（只需填一个即可）．    4．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，要使用“”证明，应添加条件：_______________；要使用“”证明，应添加条件：_______________________． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023春·江苏·七年级统考期末）按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·八年级假期作业）在和中，，，再补充下列哪个条件可以根据“”判断和全等（ ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北保定·七年级校考阶段练习）如图，点，，，在同一直线上，，，添加一个条件，不能得到的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·浙江·八年级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 5．（2023春·广东深圳·八年级校联考期中）如图，在和中，．在以下条件：①；②；③；④；⑤中，再选一个条件，就能使，共有（　　）选择． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 6．（2023春·江苏·七年级统考期末）