专题8：长方体和正方体-2022—2023学年五年级数学下册暑假专项提升（北京版）

专题8：长方体和正方体 2022—2023学年五年级数学下册暑假专项提升（北京版） 本专题主要针对长方体和正方体相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、长方体和正方体的认识 2、长方体、正方体的特征和体积单位的认识 3、长方体、正方体的体积公式 4、长方体、正方体的实际应用 一、选择题 1．一个正方体，棱长是10分米，它的表面积是（　　）；体积是（　　） A．6平方米 B．1000立方分米 C．600平方分米 D．1立方米 2．下面（    ）问题需要计算体积。 A．包装一份生日礼物需要多少彩纸？ B．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水？ C．给大厅里的柱子涂油漆，需要多少油漆？ D．给一个玻璃柜台各边装上角铁，需要多少角铁？ 3．一个长方体，长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，表面积扩大（    ）。 A．24倍 B．52倍 C．无法确定 D．以上都不是 4．一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是（　　） A．6平方分米 B．4平方分米 C．12平方分米 5．一个长、宽、高分别为4cm、2cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（　　），体积比原来长方体相比（　　） A．比原来小 B．比原来大 C．大小相等 D．无法比较 6．下面四句话中，不正确的一句话是（　　） A．正方体是特殊的长方体 B．平行四边形是特殊的长方形 C．邻边相等的长方形是正方形 D．四个角相等的平行四边形是长方形 7．下面（　　）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体． A．4 B．64 C．100 8．下列说法错误的是（　　） A．由6个长方形组成的图形叫做长方体 B．正方体是长宽高都相等的特殊的长方体 C．棱长1dm的正方体体积是1dm3 D．长方体中从同一顶点出发的三条棱叫做它的长宽高 二、填空题 9．5升水倒入长0.4分米，宽0.2分米的玻璃缸中，水深( )分米． 10．将一个底面半径为5厘米，高20厘米的圆柱形木块，削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米． 11．一个正方体木块棱长为3厘米．若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出( )块． 12．一个底面是正方形的长方体包装盒，棱长之和是44分米，高是5分米，这个盒子的容积是( )立方分米． 一、填空题 1．一个长方体木料长是3cm，宽是2cm，高是5cm，把它切成棱长是1cm的小正方体，可以切( )块． 2．明明用24个棱长2厘米的小正方体摆出了一个长方体．他摆成的这个长方体有( )种不同的摆法，在各种不同的摆法中，表面积最小的是( )平方厘米． 3．正方体的表面积增加8倍，棱长扩大( )倍，体积扩大( )． 二、解答题 4．阳光小学修一个长60米、宽40米的长方形操场．先铺1分米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣．这个操场占地多少公顷？需要三合土和煤渣各多少立方米？ 5．在一个长16米，宽10米，深2米的长方体蓄水池里贴瓷砖，瓷砖的边长是2分米，共需瓷砖多少块？ 6．将一个长方体恰好截成两个相等的正方体，这样表面积就增加160平方厘米，求这个长方体原来的表面积是多少？ 7．一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积． 8．在一个长40cm，宽30cm，高30cm的长方体水箱中注有20cm深的水，现把一块高是50cm，底面边长是20cm的正方形的长方体铁块竖直放入水箱中，水箱中的水面会升高多少厘米？ 9．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？把这8个小正方体拼成宽和高都是3厘米的长方体后，它的体积比原来的正方体的体积大还是小？ 10．一只长方体的玻璃缸长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，如果投入一块棱长4分米的立方体铁块，缸里的水溢出多少升？（“溢出”就是指“漫出”） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．BC 【详解】试题分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，将数据代入公式即可求解． 解：10×10×6=600（平方分米）； 10×10×10=1000（立方分米）； 故答案为B、C． 点评：此题主要考查正方体的表面积和体积公式． 2．B 【分析】根据体积的意义：物体所占空间的大小，叫作物体的体积，进行解答。 【详解】A．包装一份生日礼物需要多少彩纸，是求物体的表面积，不符合题意； B．一个玻璃球沉入装满水的杯子中，溢出多少水，求的是体积，符合题意； C．个大厅的柱子涂油漆，需要