专题6：因数和倍数-2022—2023学年五年级数学下册暑假专项提升（北京版）

专题6：因数和倍数 2022—2023学年五年级数学下册暑假专项提升（北京版） 本专题主要针对因数和倍数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1、因数和倍数的意义 2、质数和合数的意义 3、公因数和公倍数的应用 一、选择题 1．1+2+3+4+…2002的和是（ ） A．质数 B．奇数 C．合数 D．偶数 2．下列四个数中既是2又是3还是5的倍数的是（　　） A．20 B．30 C．45 D．50 3．甲、乙两数中一个能被另一个整除，其中甲数是奇数，乙数是偶数，则甲、乙两数的最小公倍数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．甲数×乙数 D．甲数+乙数 4．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（    ）个。 A．8 B．9 C．12 D．24 5．如果把m分解质因数是m＝2×2×3×3×3，把n分解质因数是n＝2×3×3×5，那么m和n的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　） A．18；360 B．18；720 C．540；18 D．18；540 6．根据甲数除以乙数商是5，可以确定（　　） A．甲、乙两数的和一定是整除 B．甲数与乙数的比是5：1 C．乙数一定是甲数的因数 D．甲数是甲乙两数的最小公倍数 7．一个合数至少有（    ）个因数，一个质数至少有（    ）个因数。 ①1  ②2  ③3  ④4 A．②④ B．③② C．②① D．③① 8．35（　　） 是一个三位数，这个数是3的倍数，那么括号里不可以填（　　） A．1 B．4 C．6 D．7 二、填空题 9．用一个整数去除454和546所得的余数都是17，这个数最大是　 　． 10．用96朵红花和72朵白花做花束，两种花都没有剩下．如果每个花束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，每个花束里最少有　 　朵花． 11．15和22的最大公因数是______，所以15和22_______互素数（填“是”或“不是”）. 12．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力差2块．这个组最多有　 　位同学． 13．在三个数80、135、210中能同时被2、3、5整除的数是　 　． 一、填空题 1．在1、4、17、22、47、51中，______是质数，______是合数，______既不是质数也不是合数，______是奇数，______是偶数． 2．用10以内的不同质数组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这样的三位数是________和________． 3．已知m和n互质，2m和4n的最小公倍数是　 　． 二、解答题 4．找出下面两个数的最大公因数和最小公倍数．（写出主要过程） 12和16． 5．一张长方形纸，长45厘米，宽27厘米．要把这张纸裁成大小相等的正方形纸，而无剩余，正方形的边长最长是多少？最少可裁多少张？ 6．如图所示的这个房间地面要铺正方形地砖，需选边长多少分米的地砖，才能铺得既整齐又节约？（地砖的边长要求是整数分米．）一共需要多少块方砖？ 7．两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？ 8．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？ 如果是三个连续的偶数，这三个数又是多少？ 9．一筐苹果估计约有350多个，每次拿3个、4个、5个都正好拿完没有剩余，这筐苹果有多少个？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【详解】试题分析：根据奇数、偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．1+2+3+4+…2002中，有1001个奇数，1001个偶数，1001个奇数相加是奇数，1001个偶数相加是偶数，再根据奇数与偶数的性质：奇数+偶数=奇数，据此解答． 解：1+2+3+4+…2002中，有1001个奇数，1001个偶数，1001个奇数相加是奇数，1001个偶数相加是偶数， 奇数+偶数=奇数，所以结果是奇数． 故选B． 【点评】此题考查的目的是理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质． 2．B 【详解】试题分析：根据2、5倍数的特征可知：这个数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，又因为3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；依此即可求解． 解：根据2、5倍数的特征可知，这个数的个位上必需是0，所以符合题意的是20、30、50； 又因为2+0=2，不是3的倍数，5+0=5不是3的倍数，所以不符合3的倍数的特征； 3+0=3，是3的倍数，符合3的倍数的特征； 所以这四个数中，既是2又是3还是5的倍数的是30． 故选B． 点评：此题考查了2、3、5倍数的特征，个位上是0的数满足同时是2和5的倍数． 3．B 【详解】由“甲、乙两数中一个能被