安徽省池州市东至县2022-2023学年下学期期末考试七年级数学.试卷

东至县2022-2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，无理数是（　　） A 3.1415926 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列各式中一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 6. 已知，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 1 9. 设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 某微生物的直径为，这个数用科学记数法表示为___________． 12. 若分式的值为0，则x的取值是________． 13. 若，，=___________． 14. 已知关于，的方程组的解满足，，则的取值范围为___________． 15. 若关于x的方程有增根，则k的值为________． 16. 分解因式：___________． 17. 如果，那么代数式的值为___________． 18. 已知：，点、分别在、上，且．如图，分别在、上取点、，使平分，要使．则与满足关系是___________． 三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分． 19. 计算： 20. 化简： 21. 先化简：，再从，，0中选出合适的数代入求值． 22. 一个正数的平方根分别是和的立方根是，求的算术平方根． 四、本题满分8分 23. 如图，已知，． （1）请判断与是否相等，并说明理由； （2）若平分，于点，，求的度数． 五、本题满分10分 24. 观察下列算式： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： 第4个式子： （1）猜想第5个等式为___________； （2）探索规律：若字母表示自然数，请写出第个等式； （3）试证明你写出等式的正确性． 六、本题满分10分 25. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降，售价下降，出售小龙虾每千克获得利润为元． （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾千克，若今年的水稻种植成本为元/亩，稻谷售价为元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 七、本题满分12分 26. 【阅读学习】阅读下面的解题过程： （1）如图①，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与、之间的数量关系是___________；与、之间的数量关系是___________． 【知识运用】利用上面的结论解决下列问题： （2）如图②，，点是和的平分线的交点，，则的度数是___________； （3）如图③，，平分，平分，，若比大，求的度数___________． 东至县2022-2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】，时， 【22题答案】 【答案】 四、本题满分8分 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析