精品解析：浙江省宁波市海曙区五校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷 命题学校：樟村中学 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 内错角相等 D. 同角补角相等 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 对“天舟三号”货运飞船零部件的调查 B. 对乘坐高铁乘客进行安检 C. 调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况 D. 陕西某水域的水质情况 6. 直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. 或2 B. C. D. 8. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组与方程组有相同解，则a，b的值分别为（ ） A. 1，2 B. 1，0 C. ， D. ， 10. 如图所示，长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中，，三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 当_______时，分式有意义． 12. 因式分解：______． 13. 若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是7，5，8，3，9．则第6组数据的频率是______． 14. 已知，，则的值为______． 15. 若多项式有一个因式是，则________． 16. 若关于的方程有增根，则的值是______． 17. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为______． 18. 若关于，方程组的解为，则方程组的解为______． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19. 计算和化简： （1）； （2）． 20. 解方程（组）： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中满足． 22. 如图，已知，于点，于点，点，，同一条直线上． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）m＝_________，E组对应的圆心角度数为_________°； （2）补全频数分布直方图； （3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数． 24. 为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多1元，用150元可以购买的口罩的数量和用120元可以购买的酒精湿巾的数量相同． （1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价． （2）妈妈给了小明80元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有哪几种购买方案？ 25. 阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等． 例如：分解因式：； 又例如：求代数式的最小值：∵， 又∵； ∴当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：_______． （2）已知实数，满足，求值； （3）当______、______时，多项式的最大值______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷 命题学校：樟村中学 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换