教学好玩3《比赛场次》（教案）北师大版六年级数学上册

数学好玩 ·第3课时 比赛场次· 教案 班级： 课时： 课型： 一、学情分析 学生在三年级时学习了列表格或图示法解决有关组合问题。而对于六年级学生已经有了一定的学习和生活经验，教师设计好课程充分给学生探究的时间和空间，引导学生经历探索过程，帮助学生寻找实际问题中蕴含的规律。   二、教学目标 1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略，提高解决问题的能力。 2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。 三、重点难点 【教学重点】 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。 【教学难点】 从列表、 画图的方式中寻找规律。 四、教学过程 第一板块 【创设情境 引入新课】 师：请同一小组的四位同学两两击掌，每一位同学都要和小组内的另外三位同学分别击一次掌。你击了几次掌？ 生：3次。 师：你知道怎样计算：你们小组 4 个人一共击了几次掌？ 生：6次。 师：（播放视频）你知道樊振东夺得冠军打了多少场比赛吗？本节课我们将一起学习有关计算比赛场次的问题。（板书：比赛场次） 设计意图：通过简单事例，引导学生思考方式，并通过视频，应发学生学习本节课的兴趣。 第二板块 【探究体验 解决问题】 1. 乒乓球比赛 师：（展示PPT）认真读题，从题中能看出比赛规则是什么吗？ 生：“每两名同学之间要进行一场比赛” 就是要求所有选手两两对战，不重复、不遗漏。 师：小组合作，用你喜欢的方法解决问题。 生1：列表格排一排，如下图所示，通过列表，我们计算得一共有45场比赛。 生2：画图数一数，如下图所示。 师：上述两种各有哪些优缺点？请你说一说。 学生讨论交流。 师：如果是50人或100人甚至更多人参加比赛呢？怎样解决问题又快又准确？你有什么主意？ 生：找规律。 师：我们一起来探讨一下。先观察列表格的数据信息，我们可以从比赛人数、示意图、比赛场数进行统计。 师：观察表格，你发现了什么？ 生：比赛场次等于比赛人数减 1 一直降序加到 1。 师：按照这个规律我们来算一算：如果5人参加比赛，比赛场数是多少呢？ 生：10场。 师：10人参加比赛，一共有多少场比赛？ 生：45场。 师：如果用画图法也可以找到规律吗？ 学生自己尝试。 师：通过刚才的学习，你有什么发现？ 学生回答，教师小结：n 名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共的比赛场数等于比赛人数减 1 一直降序加到 1。 2. 联络方式 师：（展示PPT）你能根据题意，画图表示出联络方式吗？ 学生独立思考并尝试，全班交流。 教师组织交流汇报，师生共同完成下面的表格。 师：仔细观察，你发现了什么规律？ 生1：通知到的人数增长很快。 生2：每增加1分，新通知到的人数是前一次新通知到的人数的2倍。 师：5分通知到了多少人。 生：2+4+8+16+32=62（人）。 师：（展示PPT）认真观察表格，能根据（n-1）分通知到的学生数计算n分通知的学生数吗？ 生：n 分钟通知到的同学数比（n-1）分钟通知到的同学数的 2 倍还多 2 人。 师：如果有126名同学，需要多长的时间通知完？自己算一算。 设计意图：通过大量的表象素材的帮助，形成一定的技能和数学思考的方法。 第三板块 【练习巩固 思维训练】 1. 下图共有 条线段。 2. 在某次洽谈会上，有七个国家的领导人进行会晤洽谈，他们一一握手，问他们一共握了几次手？ 3. 由珠海开往广州 C7734 次列车途中停靠 4 个站（不包括珠海和广州），假设每两站之间的距离不相等，每站都有人上下车，这次列车到达广州最多需准备多少种不同的车票？ 4. 有一种树，一年能从 1 个枝上发出 2 个枝，栽一棵只有 1 个枝的这种树苗，第 5 年一共发出几个枝？ 设计意图：本环节设置相关练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。 【答案】1.15 2.1+2+3+4+5+6=21（次） 3. 1+2+3+4+5=15（种） 4. 第 2 年：2×2+2=6 第 3 年：2×6+2=14 第 4 年：2×14+2=30 第 5 年：2×30+2=62 学科网（北京）股份有限公司 $