14.3.2实数（教学设计）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学

14.3.2 实数 【教材分析】本节课是八年级上册第十四章第三节的二课时的内容，学生已经学习了有理数的加、减、乘法、乘方、有理数的运算以及平方根、立方根的概念，为本节课的学习奠定基础，并且本节课也是学习一元二次方程，函数等知识的前提。 【学情分析】八年级学生童心未泯、思想活跃，初步具备数学思维，已经对有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的相关概念及运算法则有了一定的认识，所以在理解本节课的内容是难度不大。 【学习目标】1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题； 3.在探究新知的过程中，培养探索精神并形成独立解决数学问题的习惯。 【教学重难点】1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 2.并掌握实数的运算法则 【教 具】多媒体、课件、思维导图 【学习过程】 复习回顾 通过回顾有理数中的相反数、绝对值以及倒数的概念，并引导学生思考。 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 探究新知 通过学生思考后的答案引出实数的性质。 （1） 实数的性质 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 通过练习巩固实数的性质，并根据概念和习题进行总结。 运用新知 例1 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． 总结： 1.a是一个实数，实数a的相反数为-a；2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0. 例2 求下列各数的相反数和绝对值： 练一练 （1）求的相反数，（2）已知＝ ，求a. 探究新知 （2） 实数的运算 让学生填空，让学生体会有理数的运算与实数运算的关系，并总结实数的平方根与立方根的性质 1.填空：设a，b，c是任意实数，则 （1） a+b = （加法交换律）； （2） (a+b)+c = （加法结合律）； （3） a+0 = 0+a = ； （4） a+(-a) = (-a)+a = ； （5） ab = （乘法交换律）； （6） (ab)c = （乘法结合律）； （7） 1 · a = a · 1 = ； （8） a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， （9） (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）； （10） 实数的减法运算规定为a-b = a+ ； （11） 对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿； （12） 实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = a· ； （13） 实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，那么ab＿＿＿0. 2.总结：实数的平方根与立方根的性质—每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0；在实数范围内，负实数没有平方根；在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同。 3.计算（结果保留小数点后两位）： 4.计算下列各式的值： 课堂检测 出示符合本节所学知识的练习题，巩固学生所学得的知识。 1.判断： (1) (2) 的绝对值是； (3) 的相反数是. 2.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与 B.2 与 C. 与 D.5与 3. 的值是( ) A.5 B.-1 C. D. 4.比较大小：（1） 与 ;（2） 与4. 5.- 是 的相反数;π-3.14的相反数是 . 课堂小结 作业设计方案 为了适应全体学生的学习需要，所以采用分层设计作业的方式： 基础必做题：课本75页练习，A组习题 能力提升题：课本75页B组习题 1 学科网（北京）股份有限公司 $