12.1.1分式（教学设计）-2023-2024学年冀教版八年级上学期数学

12.1.1 分式 【教材分析】本节课是八年级上册第十二章的第一节内容，也是小学所学分数的延申和扩展，本节课的学习与前面学过的整式的相关知识类似，重点是经历探索、运用类比的数学思想来理解有关概念，这一思想本质贯穿后续学习中，通过本节课的学习，不仅使学生掌握分式的概念和基本性质，而且又为后面分式的运算做好了充分的准备，因此它起到了承上启下的作用。 【学情分析】学生在小学已经学习了“分数”初步了解了分数的定义，在此基础上，通过类比，探索分式的概念，可以加深学生对分式的概念的理解，学生在小学已经接触过分数的相关知识，已经具备了学习分式的知识基础和心理基础。所以学生在学习本节课时会觉得轻松，这样就能大大激发学生的学习兴趣，为后面学习分式的运算打好基础。 【教学目标】 1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系。 2、使学生掌握识别分式是否有意义，分式的值等于零的方法。 3、掌握分式的基本性质，并能运用性质解决问题，培养运算能力并体会数式同性的意义。 【教学重难点】重点：分式的概念及分式的基本性质。 难点：分式是否有意义，分式的值等于零的条件及分式的基本性质。 【教 具】多媒体、课件、思维导图 【教学过程】 情景导入 师出示课件：乐乐同学参加百米赛跑， （1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒. （4）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元 让学生讨论并填空 生的得出答案：、、、，师给予肯定。 新知探究 1、分式的概念 师：同学们，你们可以将上面的式子分分类吗？ 小组之内进行合作，并展示结果。 生：有一类是整式： 还有一类既不是整式中的单项式，也不是多项式。 师生活动：学生观察、思考讨论，对代数式分成两类，教师展示PPT并板书. 设计意图：通过观察思考，对代数式进行分类，培养学生的数学观察能力. 师：像 这样的代数式叫做分式，引出课题：分式。 师：这些式子有什么相同点和不同点？ 预设答案： 相同点：形式上都是，分子和分母都是整式。 不同点：分母中是否含有字母。 师生活动：学生对比分数，观察分子与分母，找到相同点和不同点，教师展示PPT并板书. 设计意图：通过对比分数，探究相同点与不同点，为总结和理解分式的概念奠定基础. 师生活动：学生合作交流，在上个问题基础上归纳出这类代数式分母含字母的主要特点，教师展示PPT，与学生一起归纳得出分式的概念并板书. 定义：一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B含有字母 . A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 设计意图：通过学生合作交流，总结归纳出分式的概念. 运用新知 指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式. 师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范． 设计意图：通过针对练习，深化对分式的认识. 2.分式有(无)意义及分式值为零的条件 出示课件：已知分式 (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，你能算出来吗? (3)当x为何值时，分式有意义？ (4)当x为何值时，分式无意义？ 小组讨论以上四道题 提示：回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义？ 师生活动：小组讨论，教师巡视并指导。教师展示给出解答示范． 设计意图：通过例题讲解，深化对分式有意义条件的理解. 最后师生共同总结：分式有无意义的条件, 分式有意义的条件：分母(B)不为零，即B≠0；分式有意义B=0。 运用新知 （1）当x_______ 时，分式 有意义 （2）当_______ 时，分式 无意义 （3）当x______ 时，分式 有意义 思考：分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？ 预设答案： 分数为零的条件：分子为零； 分式值为零的条件：分子（A）为零，即A=0 . 师生活动： 学生回顾分数为零的条件，思考并回答分式值为零的条件，教师引导学生思考，并展示. 设计意图：通过类比分数为零的条件得到分式值为零的条件，培养学生的类比思想