1.3 集合的基本运算（第一课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

NEW 2023 / 07 第 1 章集合与常用逻辑用语 人教a版2019必修第一册 1.3 集合的基本运算（交集、并集） 学习目标 1.理解并集与交集的概念,会用文字语言、符号语言和图形语言来描述这些概念.2.了解并集与交集的一些简单性质,会求两个简单集合的并集与交集.3.能使用Venn图表达集合间的关系并进行集合的基本运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.4.初步掌握集合基本运算的常用语言及有关符号,并会正确地运用它们进行集合的相关运算. Topic. 01 01 并集 情境导入 思考 ■ 两个实数除了可以比较大小外， 还可以进行加法运算， 类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？ 情境导入 观察集合A,B,C元素间的关系: 集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。 (1) A={1,3,5}，B={2,4,6}， C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数} 探究一 并集的概念 自然语言 一般地,由所有______________________的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作______读作________. 符号语言 A∪B={x | x∈A,或x∈B} 图形语言 A B A∪B 属于集合A或属于集合B A并 B 并集的运算性质:A∪B=B∪A;A∪A=　 　;A∪⌀=　 　;A⊆B⇔A∪B=B. 性质 A A 并集的应用 (1)已知集合M={x∈N*|x<8},N={-1,4,5,7},则M∪N等于(　　).A.{4,5,7} B.{1,2,3,4,5,6,7}C.{1,2,3,4,5,6,7,-1,4,5,7} D.{-1,1,2,3,4,5,6,7}(2)已知集合A= ,B={x|3>2x-1},则A∪B=　　　　. D {x|x<3} (2)解不等式组 得-2<x<3,则A={x|-2<x<3}.解不等式3>2x-1,得x<2,则B={x|x<2}.用数轴表示集合A和B,如图所示, 则A∪B={x|x<3}. 并集的应用 1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　) A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2} (2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5} ，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5} C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5} 练一练 Topic. 02 02 交集 交集的概念 观察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝， C=｛8｝． （2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝， B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝， C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝． 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的． 探究二 交集的概念 自然语言 一般地,由所有______________________的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作______读作________. 符号语言 图形语言 属于集合A且属于集合B A交 B 并集的运算性质:A∩B=B∩A;A∩A=　 　;A∩⌀=　 　;A⊆B⇔A∩B=A. 性质 A ⌀ A∩B A ∩ B={x | x∈A,且x∈B} A B 交集的应用 (1)设集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N=(　　).A.{0,1}　 B.{-1,0,1}C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}(2)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=(　　).A.{x|2<x<5} B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3} D.{x|x<2或x>5} B C 交集的应用 (1)易知M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},根据交集定义可知M∩N={-1,0,1},故选B.(2)将集合A,B在数轴上标出,如图所示, 由图可知A∩B={x