第一章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

第一章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习 题型一 元素与集合的关系判断 【例1】（2022秋·高一课时练习）下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023·江苏·高一假期作业）下列关系中，正确的有（ ） ①；② ；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）（多选）已知集合，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）（多选）已知集合中的元素满足，其中，，则下列选项中属于集合的是（ ） A．0 B． C． D． 题型二 根据元素与集合的关系求参数 【例2】（2022秋·天津滨海新·高一校考阶段练习）已知集合，若，则实数a的值为（ ） A． B． C．或 D．5 【变式2-1】【变式2-3】（2023·高一单元测试）（多选）设集合，且，则x的值可以为（ ） A．3 B． C．5 D． 【变式2-2】（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，，且，则___________． 【变式2-3】（2022秋·山东日照·高一校考阶段练习）已知集合，且，求实数a的取值范围． 题型三 子集与真子集的个数 【例3】（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知集合，则集合A的子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【变式3-1】（2022秋·山东济南·高一校考期中）设集合，，，集合M的真子集的个数为_____． 【变式3-2】（2022秋·高一课时练习）已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（ ） A．11 B．12 C．15 D．16 【变式3-3】（2022秋·高一单元测试）满足的集合有_________个 题型四 根据集合包含关系求参数 【例4】（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知集合，，且，则实数（ ） A． B．1 C．或1 D．0 【变式4-1】（2023·高一课时练习）已知集合，若，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2023·江苏·高一假期作业）已知集合，且，则实数m的取值范围是________. 【变式4-3】（2022秋·湖南怀化·高一校联考期末）已知集合，.若，求实数的取值范围. 题型五 集合相等及其应用 【例5】（2022秋·高一单元测试）已知集合， ，若，则a等于（ ） A．－1或3 B．0或1 C．3 D．－1 【变式5-1】（2023·全国·高一专题练习）若集合，，且，则_____． 【变式5-2】（2022秋·浙江·高一浙江省普陀中学校联考期中）已知集合，集合;若 ，则 ________； 【变式5-3】（2022秋·河北衡水·高一衡水市第二中学校考阶段练习）已知集合，则___________. 题型六 集合的交并补运算 【例6】（2023春·江苏南通·高一统考期末）设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-1】（2022秋·江西赣州·高一统考期中）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）已知，，则（ ） A． B． C． D． 【变式6-3】（2023春·广东湛江·高一湛江二十一中校考期中）若集合，则（ ） A．或 B． C． D． 题型七 根据交并补运算求参数 【例7】（2022秋·山东菏泽·高一校联考期中）已知集合，或． （1）若，求； （2）若，求a的取值范围． 【变式7-1】（2022秋·江西赣州·高一校考阶段练习）已知集合,或，若，求实数a的取值范围． 【变式7-2】（2022秋·湖北咸宁·高一校考阶段练习）设集合，． （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 【变式7-2】（2022秋·江苏无锡·高一无锡市市北高级中学校考期中）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的