第09课 有理数的混合运算（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第09课 有理数的混合运算 1、回顾小学混合运算顺序，学习掌握有理数的混合运算； 2、学习简化运算，熟练的掌握有理数的混合运算； 有理数混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 【点拨】 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 有理数混合运算 1．计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 2．计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9 3．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．1 4．下列式子的计算结果与的结果相等的是（　　） A． B． C． D． 5．定义一种新的运算：如果，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4 6．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝b2﹣a，如3*1＝12﹣3＝﹣2，则（﹣2）*（﹣3）等于（　　） A．11 B．﹣11 C．7 D．﹣7 7．如果a、b互为负倒数，a，c互为相反数，且|d|＝2，则d2﹣d的值为（　　） A． B． C．或 D．或 8．若在算式23﹣（﹣□6）2的“□”中，填入“+、﹣、×、÷”中的一个运算符号，则使算式的值最小的符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 9．计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝　 　． 10．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝　 　． 11．计算：＝　 　． 12．规定一种新运算：m※n＝（m+n）﹣mn，则5※（﹣2）＝　 　． 13．已知x3＝8，|y|＝9，xy＜0，那么x2﹣y＝　 　． 14．计算：（1） （2）﹣23×÷9 15．计算：6÷（﹣3）+22×（1﹣4）． 16．计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4． 17．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|﹣|+（﹣1）2023． 18．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． 计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4， 嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4． 老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 1．下列运算正确的是（　　） A．﹣9÷2×＝﹣9 B．6÷（﹣）＝﹣1 C．1﹣1÷＝0 D．﹣÷÷＝﹣8 2．计算6﹣32×4得（　　） A．﹣30 B．﹣12 C．36 D．42 3．若a，b非零且互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd﹣+值为（　　） A．﹣4 B．0 C．2 D．4 4．以下计算正确的是（　　） A．[（﹣4）﹣（+4）]÷6＝0 B．3÷（﹣6）×＝3÷（﹣1）＝﹣3 C．5÷（﹣5）＝﹣5×＝﹣5×﹣×＝﹣1 D．16÷（8﹣2）＝16÷8﹣16÷2＝2﹣8＝﹣6 5．下列计算正确的是（　　） A．8÷（4+2）＝8÷4+8÷2＝6 B．（﹣1）÷（﹣2）×＝（﹣1）÷（﹣1）＝1 C．[﹣2﹣（+2）]÷4＝0÷4＝0 D．（+7）×（﹣）﹣12×（）＝（﹣）×（7﹣12）＝（﹣）×（﹣5）＝16 6．计算（）×128时，下列可以使运算简便的是（　　） A．运用乘法交换律 B．运用加法交换律 C．运用乘法分配律 D．运用乘法结合律 7．用“*”定义新运算，对于任意有理数a、b，都有a*b＝b3﹣1，则*[3*（﹣1）]的值为（　　） A．﹣1 B．﹣9 C． D．0 8．在简便运算时，把24×（﹣99）变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣） C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+） 9．计算：﹣（）2+＝　 　． 10．计算：（﹣）÷（﹣+）＝　 　． 11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则（a+b）•+3cd﹣m2＝　 　． 12．对于有理数a，b，定义运算“*”：a*b＝a2﹣ab，例如：4*2＝42﹣4×2＝8，则（﹣3）*（﹣2）＝　 　． 13．若“方框”表示运算xz﹣yw，则“方框”＝　 　． 14．用较为简便的方法计算下列各题： （1）﹣+﹣； （2）﹣8721+53﹣1279+4； （3）﹣+； （4）． 15．计算： （1）25×﹣（﹣25）×+25×