第二章 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系-2023年物理初升高暑假衔接领跑练 （人教版2019必修第一册）

第二章 初升高暑假衔接练 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀速直线运动的位移 1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝vt。 2．做匀速直线运动的物体，其v－t图像如图所示。根据位移计算公式，在下图中，图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积可以表示物体运动的位移。 二、匀变速直线运动的位移 1．位移在v－t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和时间轴包围的“面积”。 2．位移公式的推导 (1)上图中CB斜线下梯形的面积表示位移，面积S＝(OC＋AB)×OA，其中OC表示初速度v0，AB表示t时刻的速度v，OA表示时间t，代入上式得位移x＝(v0＋v)t； (2)将速度公式v＝v0＋at代入上式得x＝v0t＋at2。 3．(1)如果v0＝0，则x＝at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。 (2)如果a＝0，则x＝v0t，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。 三、速度与位移的关系 1．公式 v2－v＝2ax。 2．推导 速度公式：v＝v0＋at； 位移公式：x＝v0t＋at2； 由以上两式消去t得：v2－v＝2ax。 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v2＝2ax。 (2)当v＝0时，－v＝2ax。 预习自测 思考判断： （1）匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。( ) （2）物体做匀变速直线运动，则物体在任意两段相等时间内的速度变化量相等。( ) （3）几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内的位移一定最大。( ) （4）一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，1秒内的位移和3秒内的位移的比值为1:3。( ) （5）匀加速直线运动中，中间时刻的速度小于该段时间内位移中点的速度。( ) 重点一　用v－t图像求位移 例1：一个物体自时开始做直线运动，其速度—时间图线如图所示。下列选项正确的是（　　） A．在内，物体的加速度大小为 B．在内，物体的加速度大小为 C．在内物体做匀加速运动 D．在内，物体的位移大小为 例2：某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体（　　） A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 重点二　位移公式的理解和应用 1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。 3．公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 例1：一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现有一乘客未上车，急忙制动，车又作匀减速直线运动，结果汽车从开始起动到停止共用t＝10s，前进了x＝15m，则此过程中汽车达到的最大速度vm是（　　） A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．无法确定 例2：赛车从静止开始做匀加速直线运动，10s内发生的位移为200m，则该赛车的加速度大小是（    ） A． B． C． D． 重点三　公式v2－v＝2ax的理解和应用 1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 2．公式的意义：公式2ax＝v2－v反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 4．两种特殊形式： (1)当v0＝0时，v2＝2ax(初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当v＝0时，－v＝2ax(末速度为零的匀减速直线运动)。 例1：一物体做匀加速直线运动，其中间位移的速度为v，如图所示为图象，则该物体的初速度和加速度a分别为（　　） A． B． C． D． 例2：一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50m，司机经过0.5s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速运动，加速度大小为，则车停止时车头离停车线的